Đại số Ví dụ

y = \frac{1}{12} {(x - 2)}^{2} + 1

$y = \frac{1}{12} {(x - 2)}^{2} + 1$

Bước 1

Sử dụng dạng đỉnh,

y = a {(x - h)}^{2} + k

$y = a {(x - h)}^{2} + k$ , xác định giá trị của

a

$a$ ,

h

$h$ và

k

$k$ .

a = \frac{1}{12}

$a = \frac{1}{12}$

h = 2

$h = 2$

k = 1

$k = 1$

Bước 2

Tìm đỉnh

(h, k)

$(h, k)$ .

(2, 1)

$(2, 1)$

Bước 3

Tìm

p

$p$ , khoảng cách từ đỉnh đến tiêu điểm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Tìm khoảng cách từ đỉnh đến tiêu điểm của đường parabol bằng công thức sau.

\frac{1}{4 a}

$\frac{1}{4 a}$

Bước 3.2

Thay giá trị của

a

$a$ vào công thức.

\frac{1}{4 \cdot \frac{1}{12}}

$\frac{1}{4 \cdot \frac{1}{12}}$

Bước 3.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Kết hợp

4

$4$ và

\frac{1}{12}

$\frac{1}{12}$ .

\frac{1}{\frac{4}{12}}

$\frac{1}{\frac{4}{12}}$

Bước 3.3.2

Triệt tiêu thừa số chung của

4

$4$ và

12

$12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Đưa

4

$4$ ra ngoài

4

$4$ .

\frac{1}{\frac{4 (1)}{12}}

$\frac{1}{\frac{4 (1)}{12}}$

Bước 3.3.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.2.1

Đưa

4

$4$ ra ngoài

12

$12$ .

\frac{1}{\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 3}}

$\frac{1}{\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 3}}$

Bước 3.3.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

\frac{1}{\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 3}}

$\frac{1}{\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 3}}$

Bước 3.3.2.2.3

Viết lại biểu thức.

\frac{1}{\frac{1}{3}}

$\frac{1}{\frac{1}{3}}$

\frac{1}{\frac{1}{3}}

$\frac{1}{\frac{1}{3}}$

\frac{1}{\frac{1}{3}}

$\frac{1}{\frac{1}{3}}$

Bước 3.3.3

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

1 \cdot 3

$1 \cdot 3$

Bước 3.3.4

Nhân

3

$3$ với

1

$1$ .

3

$3$

3

$3$

3

$3$

Bước 4

Tìm tiêu điểm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Có thể tìm tiêu điểm của một parabol bằng cách cộng

p

$p$ vào tọa độ y

k

$k$ nếu parabol quay mặt lõm trên hoặc xuống dưới.

(h, k + p)

$(h, k + p)$

Bước 4.2

Thay các giá trị đã biết của

h

$h$ ,

p

$p$ , và

k

$k$ vào công thức và rút gọn.

(2, 4)

$(2, 4)$

(2, 4)

$(2, 4)$

Bước 5