Đại số Ví dụ

$y = \frac{1}{12} {(x - 2)}^{2} + 1$

Bước 1

Sử dụng dạng đỉnh, $y = a {(x - h)}^{2} + k$ , xác định giá trị của $a$ , $h$ và $k$ .

$a = \frac{1}{12}$

$h = 2$

$k = 1$

Bước 2

Tìm đỉnh $(h, k)$ .

$(2, 1)$

Bước 3

Tìm $p$ , khoảng cách từ đỉnh đến tiêu điểm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Tìm khoảng cách từ đỉnh đến tiêu điểm của đường parabol bằng công thức sau.

$\frac{1}{4 a}$

Bước 3.2

Thay giá trị của $a$ vào công thức.

$\frac{1}{4 \cdot \frac{1}{12}}$

Bước 3.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Kết hợp $4$ và $\frac{1}{12}$ .

$\frac{1}{\frac{4}{12}}$

Bước 3.3.2

Triệt tiêu thừa số chung của $4$ và $12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $4$ .

$\frac{1}{\frac{4 (1)}{12}}$

Bước 3.3.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $12$ .

$\frac{1}{\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 3}}$

Bước 3.3.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 3}}$

Bước 3.3.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{\frac{1}{3}}$

Bước 3.3.3

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$1 \cdot 3$

Bước 3.3.4

Nhân $3$ với $1$ .

$3$

Bước 4

Tìm tiêu điểm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Có thể tìm tiêu điểm của một parabol bằng cách cộng $p$ vào tọa độ y $k$ nếu parabol quay mặt lõm trên hoặc xuống dưới.

$(h, k + p)$

Bước 4.2

Thay các giá trị đã biết của $h$ , $p$ , và $k$ vào công thức và rút gọn.

$(2, 4)$

Bước 5