Đại số Ví dụ

${(x - 3 i)}^{3}$

Bước 1

Sử dụng định lý nhị thức.

$x^{3} + 3 x^{2} (- 3 i) + 3 x {(- 3 i)}^{2} + {(- 3 i)}^{3}$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $- 3$ với $3$ .

$x^{3} - 9 x^{2} i + 3 x {(- 3 i)}^{2} + {(- 3 i)}^{3}$

Bước 2.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 3 i$ .

$x^{3} - 9 x^{2} i + 3 x ({(- 3)}^{2} i^{2}) + {(- 3 i)}^{3}$

Bước 2.3

Nâng $- 3$ lên lũy thừa $2$ .

$x^{3} - 9 x^{2} i + 3 x (9 i^{2}) + {(- 3 i)}^{3}$

Bước 2.4

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$x^{3} - 9 x^{2} i + 3 x (9 \cdot - 1) + {(- 3 i)}^{3}$

Bước 2.5

Nhân $9$ với $- 1$ .

$x^{3} - 9 x^{2} i + 3 x \cdot - 9 + {(- 3 i)}^{3}$

Bước 2.6

Nhân $- 9$ với $3$ .

$x^{3} - 9 x^{2} i - 27 x + {(- 3 i)}^{3}$

Bước 2.7

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 3 i$ .

$x^{3} - 9 x^{2} i - 27 x + {(- 3)}^{3} i^{3}$

Bước 2.8

Nâng $- 3$ lên lũy thừa $3$ .

$x^{3} - 9 x^{2} i - 27 x - 27 i^{3}$

Bước 2.9

Đưa $i^{2}$ ra ngoài.

$x^{3} - 9 x^{2} i - 27 x - 27 (i^{2} \cdot i)$

Bước 2.10

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$x^{3} - 9 x^{2} i - 27 x - 27 (- 1 \cdot i)$

Bước 2.11

Viết lại $- 1 i$ ở dạng $- i$ .

$x^{3} - 9 x^{2} i - 27 x - 27 (- i)$

Bước 2.12

Nhân $- 1$ với $- 27$ .

$x^{3} - 9 x^{2} i - 27 x + 27 i$