Đại số Ví dụ

$h (x) = - \frac{16 x^{2}}{{(41)}^{2}} + \frac{71}{41} x$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nâng $41$ lên lũy thừa $2$ .

$h (x) = - \frac{16 x^{2}}{1681} + \frac{71}{41} x$

Bước 1.2

Triệt tiêu thừa số chung của $71$ và $41$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Viết lại $71$ ở dạng $1 (71)$ .

$h (x) = - \frac{16 x^{2}}{1681} + \frac{1 (71)}{41} x$

Bước 1.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Viết lại $41$ ở dạng $1 (41)$ .

$h (x) = - \frac{16 x^{2}}{1681} + \frac{1 \cdot 71}{1 \cdot 41} x$

Bước 1.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$h (x) = - \frac{16 x^{2}}{1681} + \frac{1 \cdot 71}{1 \cdot 41} x$

Bước 1.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$h (x) = - \frac{16 x^{2}}{1681} + \frac{71}{41} x$

Bước 1.3

Kết hợp $\frac{71}{41}$ và $x$ .

$h (x) = - \frac{16 x^{2}}{1681} + \frac{71 x}{41}$

Bước 2

Cực đại của hàm bậc hai xảy ra tại $x = - \frac{b}{2 a}$ . Nếu $a$ âm, giá trị cực đại của hàm số là $f (- \frac{b}{2 a})$ .

$f_{max}$ $x = a x^{2} + b x + c$ xảy ra tại $x = - \frac{b}{2 a}$

Bước 3

Tìm $x = - \frac{b}{2 a}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Thay vào các giá trị của $a$ và $b$ .

$x = - \frac{1.\overline{73170}}{2 (- 0.00951814)}$

Bước 3.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$x = - \frac{1.\overline{73170}}{2 (- 0.00951814)}$

Bước 3.3

Rút gọn $- \frac{1.\overline{73170}}{2 (- 0.00951814)}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Nhân $2$ với $- 0.00951814$ .

$x = - \frac{1.\overline{73170}}{- 0.01903628}$

Bước 3.3.2

Chia $1.\overline{73170}$ cho $- 0.01903628$ .

$x = - - 90.96875$

Bước 3.3.3

Nhân $- 1$ với $- 90.96875$ .

$x = 90.96875$

Bước 4

Tính $f (90.96875)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay thế biến $x$ bằng $90.96875$ trong biểu thức.

$h (90.96875) = - \frac{16 {(90.96875)}^{2}}{1681} + \frac{71 (90.96875)}{41}$

Bước 4.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Nhân $71$ với $90.96875$ .

$h (90.96875) = - \frac{16 {(90.96875)}^{2}}{1681} + \frac{6458.78125}{41}$

Bước 4.2.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Nâng $90.96875$ lên lũy thừa $2$ .

$h (90.96875) = - \frac{16 \cdot 8275.31347656}{1681} + \frac{6458.78125}{41}$

Bước 4.2.2.2

Nhân $16$ với $8275.31347656$ .

$h (90.96875) = - \frac{132405.015625}{1681} + \frac{6458.78125}{41}$

Bước 4.2.2.3

Chia $132405.015625$ cho $1681$ .

$h (90.96875) = - 1 \cdot 78.765625 + \frac{6458.78125}{41}$

Bước 4.2.2.4

Nhân $- 1$ với $78.765625$ .

$h (90.96875) = - 78.765625 + \frac{6458.78125}{41}$

Bước 4.2.2.5

Chia $6458.78125$ cho $41$ .

$h (90.96875) = - 78.765625 + 157.53125$

Bước 4.2.3

Cộng $- 78.765625$ và $157.53125$ .

$h (90.96875) = 78.765625$

Bước 4.2.4

Câu trả lời cuối cùng là $78.765625$ .

$78.765625$

Bước 5

Sử dụng các giá trị $x$ và $y$ để tìm nơi xảy ra cực đại.

$(90.96875, 78.765625)$

Bước 6