Đại số Ví dụ

$(- 1.5, - 12.5)$ , $(0, - 8)$

Bước 1

Tìm phương trình bằng cách dùng hai điểm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sử dụng $y = m x + b$ để tính phương trình đường thẳng, trong đó $m$ đại diện cho hệ số góc và $b$ đại diện cho tung độ gốc.

Để tính phương trình đường thẳng, sử dụng định dạng $y = m x + b$ .

Bước 1.2

Hệ số góc bằng sự biến thiên trong $y$ chia cho sự biến thiên trong $x$ , hoặc thay đổi dọc chia cho thay đổi ngang.

$m = \frac{(thay đổi trong y)}{(thay đổi trong x)}$

Bước 1.3

Sự biến thiên trong $x$ bằng với sự chênh lệch trong tọa độ x (còn được gọi là thay đổi ngang), và sự biến thiên trong $y$ bằng với sự chênh lệch trong tọa độ y (còn được gọi là thay đổi dọc).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Bước 1.4

Thay các giá trị của $x$ và $y$ vào phương trình để tìm hệ số góc.

$m = \frac{- 8 - (- 12.5)}{0 - (- 1.5)}$

Bước 1.5

Tìm hệ số góc $m$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1.1

Nhân $- 1$ với $- 12.5$ .

$m = \frac{- 8 + 12.5}{0 - (- 1.5)}$

Bước 1.5.1.2

Cộng $- 8$ và $12.5$ .

$m = \frac{4.5}{0 - (- 1.5)}$

Bước 1.5.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.2.1

Nhân $- 1$ với $- 1.5$ .

$m = \frac{4.5}{0 + 1.5}$

Bước 1.5.2.2

Cộng $0$ và $1.5$ .

$m = \frac{4.5}{1.5}$

Bước 1.5.3

Chia $4.5$ cho $1.5$ .

$m = 3$

Bước 1.6

Tìm $b$ bằng cách sử dụng công thức của phương trình đường thẳng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Sử dụng công thức cho phương trình đường thẳng để tìm $b$ .

$y = m x + b$

Bước 1.6.2

Thay giá trị của $m$ vào phương trình.

$y = (3) \cdot x + b$

Bước 1.6.3

Thay giá trị của $x$ vào phương trình.

$y = (3) \cdot (- 1.5) + b$

Bước 1.6.4

Thay giá trị của $y$ vào phương trình.

$- 12.5 = (3) \cdot (- 1.5) + b$

Bước 1.6.5

Tìm $b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.5.1

Viết lại phương trình ở dạng $(3) \cdot (- 1.5) + b = - 12.5$ .

$(3) \cdot (- 1.5) + b = - 12.5$

Bước 1.6.5.2

Nhân $3$ với $- 1.5$ .

$- 4.5 + b = - 12.5$

Bước 1.6.5.3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $b$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.5.3.1

Cộng $4.5$ cho cả hai vế của phương trình.

$b = - 12.5 + 4.5$

Bước 1.6.5.3.2

Cộng $- 12.5$ và $4.5$ .

$b = - 8$

Bước 1.7

Bây giờ, các giá trị của $m$ (hệ số góc) và $b$ (tung độ gốc) đã được biết, thay chúng vào $y = m x + b$ để tìm phương trình đường thẳng.

$y = 3 x - 8$

Bước 2

Tìm các hoành độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để tìm (các) hoành độ gốc, thay vào $0$ cho $y$ và giải tìm $x$ .

$0 = 3 x - 8$

Bước 2.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Viết lại phương trình ở dạng $3 x - 8 = 0$ .

$3 x - 8 = 0$

Bước 2.2.2

Cộng $8$ cho cả hai vế của phương trình.

$3 x = 8$

Bước 2.2.3

Chia mỗi số hạng trong $3 x = 8$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1

Chia mỗi số hạng trong $3 x = 8$ cho $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{8}{3}$

Bước 2.2.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 x}{3} = \frac{8}{3}$

Bước 2.2.3.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{8}{3}$

Bước 2.2.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $8$ và $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.3.1.1

Viết lại $8$ ở dạng $1 (8)$ .

$x = \frac{1 (8)}{3}$

Bước 2.2.3.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.3.1.2.1

Viết lại $3$ ở dạng $1 (3)$ .

$x = \frac{1 \cdot 8}{1 \cdot 3}$

Bước 2.2.3.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{1 \cdot 8}{1 \cdot 3}$

Bước 2.2.3.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{8}{3}$

Bước 2.3

(các) hoành độ gốc ở dạng điểm.

(các) hoành độ gốc: $(\frac{8}{3}, 0)$

Bước 3

Tìm các tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Để tìm (các) tung độ gốc, thay vào $0$ cho $x$ và giải tìm $y$ .

$y = 3 (0) - 8$

Bước 3.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = 3 (0) - 8$

Bước 3.2.2

Rút gọn $3 (0) - 8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Nhân $3$ với $0$ .

$y = 0 - 8$

Bước 3.2.2.2

Trừ $8$ khỏi $0$ .

$y = - 8$

Bước 3.3

(các) tung độ gốc ở dạng điểm.

(các) tung độ gốc: $(0, - 8)$

Bước 4

Liệt kê các phần giao.

(các) hoành độ gốc: $(\frac{8}{3}, 0)$

(các) tung độ gốc: $(0, - 8)$

Bước 5