Đại số Ví dụ

$(- 3, 16)$ , $(0, - 20)$

Bước 1

Tìm phương trình bằng cách dùng hai điểm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sử dụng $y = m x + b$ để tính phương trình đường thẳng, trong đó $m$ đại diện cho hệ số góc và $b$ đại diện cho tung độ gốc.

Để tính phương trình đường thẳng, sử dụng định dạng $y = m x + b$ .

Bước 1.2

Hệ số góc bằng sự biến thiên trong $y$ chia cho sự biến thiên trong $x$ , hoặc thay đổi dọc chia cho thay đổi ngang.

$m = \frac{(thay đổi trong y)}{(thay đổi trong x)}$

Bước 1.3

Sự biến thiên trong $x$ bằng với sự chênh lệch trong tọa độ x (còn được gọi là thay đổi ngang), và sự biến thiên trong $y$ bằng với sự chênh lệch trong tọa độ y (còn được gọi là thay đổi dọc).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Bước 1.4

Thay các giá trị của $x$ và $y$ vào phương trình để tìm hệ số góc.

$m = \frac{- 20 - (16)}{0 - (- 3)}$

Bước 1.5

Tìm hệ số góc $m$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1.1

Nhân $- 1$ với $16$ .

$m = \frac{- 20 - 16}{0 - (- 3)}$

Bước 1.5.1.2

Trừ $16$ khỏi $- 20$ .

$m = \frac{- 36}{0 - (- 3)}$

Bước 1.5.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.2.1

Nhân $- 1$ với $- 3$ .

$m = \frac{- 36}{0 + 3}$

Bước 1.5.2.2

Cộng $0$ và $3$ .

$m = \frac{- 36}{3}$

Bước 1.5.3

Chia $- 36$ cho $3$ .

$m = - 12$

Bước 1.6

Tìm $b$ bằng cách sử dụng công thức của phương trình đường thẳng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Sử dụng công thức cho phương trình đường thẳng để tìm $b$ .

$y = m x + b$

Bước 1.6.2

Thay giá trị của $m$ vào phương trình.

$y = (- 12) \cdot x + b$

Bước 1.6.3

Thay giá trị của $x$ vào phương trình.

$y = (- 12) \cdot (- 3) + b$

Bước 1.6.4

Thay giá trị của $y$ vào phương trình.

$16 = (- 12) \cdot (- 3) + b$

Bước 1.6.5

Tìm $b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.5.1

Viết lại phương trình ở dạng $(- 12) \cdot (- 3) + b = 16$ .

$(- 12) \cdot (- 3) + b = 16$

Bước 1.6.5.2

Nhân $- 12$ với $- 3$ .

$36 + b = 16$

Bước 1.6.5.3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $b$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.5.3.1

Trừ $36$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$b = 16 - 36$

Bước 1.6.5.3.2

Trừ $36$ khỏi $16$ .

$b = - 20$

Bước 1.7

Bây giờ, các giá trị của $m$ (hệ số góc) và $b$ (tung độ gốc) đã được biết, thay chúng vào $y = m x + b$ để tìm phương trình đường thẳng.

$y = - 12 x - 20$

Bước 2

Tìm các hoành độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để tìm (các) hoành độ gốc, thay vào $0$ cho $y$ và giải tìm $x$ .

$0 = - 12 x - 20$

Bước 2.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Viết lại phương trình ở dạng $- 12 x - 20 = 0$ .

$- 12 x - 20 = 0$

Bước 2.2.2

Cộng $20$ cho cả hai vế của phương trình.

$- 12 x = 20$

Bước 2.2.3

Chia mỗi số hạng trong $- 12 x = 20$ cho $- 12$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1

Chia mỗi số hạng trong $- 12 x = 20$ cho $- 12$ .

$\frac{- 12 x}{- 12} = \frac{20}{- 12}$

Bước 2.2.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 12 x}{- 12} = \frac{20}{- 12}$

Bước 2.2.3.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{20}{- 12}$

Bước 2.2.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $20$ và $- 12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.3.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $20$ .

$x = \frac{4 (5)}{- 12}$

Bước 2.2.3.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.3.1.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $- 12$ .

$x = \frac{4 \cdot 5}{4 \cdot - 3}$

Bước 2.2.3.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{4 \cdot 5}{4 \cdot - 3}$

Bước 2.2.3.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{5}{- 3}$

Bước 2.2.3.3.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{5}{3}$

Bước 2.3

(các) hoành độ gốc ở dạng điểm.

(các) hoành độ gốc: $(- \frac{5}{3}, 0)$

Bước 3

Tìm các tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Để tìm (các) tung độ gốc, thay vào $0$ cho $x$ và giải tìm $y$ .

$y = - 12 \cdot 0 - 20$

Bước 3.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = - 12 \cdot 0 - 20$

Bước 3.2.2

Rút gọn $- 12 \cdot 0 - 20$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Nhân $- 12$ với $0$ .

$y = 0 - 20$

Bước 3.2.2.2

Trừ $20$ khỏi $0$ .

$y = - 20$

Bước 3.3

(các) tung độ gốc ở dạng điểm.

(các) tung độ gốc: $(0, - 20)$

Bước 4

Liệt kê các phần giao.

(các) hoành độ gốc: $(- \frac{5}{3}, 0)$

(các) tung độ gốc: $(0, - 20)$

Bước 5