Đại số Ví dụ

$\frac{x}{17} \geq 1 - \frac{x}{34}$

Bước 1

Giải $x \geq \frac{34}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân cả hai vế với $17$ .

$\frac{x}{17} \cdot 17 \geq (1 - \frac{x}{34}) \cdot 17$

Bước 1.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $17$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x}{17} \cdot 17 \geq (1 - \frac{x}{34}) \cdot 17$

Bước 1.2.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$x \geq (1 - \frac{x}{34}) \cdot 17$

Bước 1.2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Rút gọn $(1 - \frac{x}{34}) \cdot 17$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x \geq 1 \cdot 17 - \frac{x}{34} \cdot 17$

Bước 1.2.2.1.2

Nhân $17$ với $1$ .

$x \geq 17 - \frac{x}{34} \cdot 17$

Bước 1.2.2.1.3

Triệt tiêu thừa số chung $17$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1.3.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{x}{34}$ vào tử số.

$x \geq 17 + \frac{- x}{34} \cdot 17$

Bước 1.2.2.1.3.2

Đưa $17$ ra ngoài $34$ .

$x \geq 17 + \frac{- x}{17 (2)} \cdot 17$

Bước 1.2.2.1.3.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$x \geq 17 + \frac{- x}{17 \cdot 2} \cdot 17$

Bước 1.2.2.1.3.4

Viết lại biểu thức.

$x \geq 17 + \frac{- x}{2}$

Bước 1.2.2.1.4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1.4.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x \geq 17 - \frac{x}{2}$

Bước 1.2.2.1.4.2

Sắp xếp lại $17$ và $- \frac{x}{2}$ .

$x \geq - \frac{x}{2} + 17$

Bước 1.3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.1

Cộng $\frac{x}{2}$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$x + \frac{x}{2} \geq 17$

Bước 1.3.1.2

Để viết $x$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$x \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{2} \geq 17$

Bước 1.3.1.3

Kết hợp $x$ và $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{2} + \frac{x}{2} \geq 17$

Bước 1.3.1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x \cdot 2 + x}{2} \geq 17$

Bước 1.3.1.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.5.1

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{2 \cdot x + x}{2} \geq 17$

Bước 1.3.1.5.2

Cộng $2 x$ và $x$ .

$\frac{3 x}{2} \geq 17$

Bước 1.3.2

Nhân cả hai vế với $2$ .

$\frac{3 x}{2} \cdot 2 \geq 17 \cdot 2$

Bước 1.3.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.3.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.3.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 x}{2} \cdot 2 \geq 17 \cdot 2$

Bước 1.3.3.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$3 x \geq 17 \cdot 2$

Bước 1.3.3.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.3.2.1

Nhân $17$ với $2$ .

$3 x \geq 34$

Bước 1.3.4

Chia mỗi số hạng trong $3 x \geq 34$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.4.1

Chia mỗi số hạng trong $3 x \geq 34$ cho $3$ .

$\frac{3 x}{3} \geq \frac{34}{3}$

Bước 1.3.4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 x}{3} \geq \frac{34}{3}$

Bước 1.3.4.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x \geq \frac{34}{3}$

Bước 2

Sử dụng bất đẳng thức $x \geq \frac{34}{3}$ để thiết lập biểu diễn tập hợp.

${x | x \geq \frac{34}{3}}$

Bước 3