Đại số Ví dụ

$6 x + 7 i y = 18 - 21 i$

Bước 1

Tính đạo hàm hai vế của phương trình.

$\frac{d}{d y} (6 x + 7 i y) = \frac{d}{d y} (18 - 21 i)$

Bước 2

Tính đạo hàm vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $6 x + 7 i y$ đối với $y$ là $\frac{d}{d y} [6 x] + \frac{d}{d y} [7 i y]$ .

$\frac{d}{d y} [6 x] + \frac{d}{d y} [7 i y]$

Bước 2.2

Tính $\frac{d}{d y} [6 x]$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Vì $6$ không đổi đối với $y$ , nên đạo hàm của $6 x$ đối với $y$ là $6 \frac{d}{d y} [x]$ .

$6 \frac{d}{d y} [x] + \frac{d}{d y} [7 i y]$

Bước 2.2.2

Viết lại $\frac{d}{d y} [x]$ ở dạng $x'$ .

$6 x' + \frac{d}{d y} [7 i y]$

Bước 2.3

Tính $\frac{d}{d y} [7 i y]$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Vì $7 i$ không đổi đối với $y$ , nên đạo hàm của $7 i y$ đối với $y$ là $7 i \frac{d}{d y} [y]$ .

$6 x' + 7 i \frac{d}{d y} [y]$

Bước 2.3.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ là $n y^{n - 1}$ trong đó $n = 1$ .

$6 x' + 7 i \cdot 1$

Bước 2.3.3

Nhân $7$ với $1$ .

$6 x' + 7 i$

Bước 3

Tính đạo hàm vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $18 - 21 i$ đối với $y$ là $\frac{d}{d y} [18] + \frac{d}{d y} [- 21 i]$ .

$\frac{d}{d y} [18] + \frac{d}{d y} [- 21 i]$

Bước 3.2

Vì $18$ là hằng số đối với $y$ , đạo hàm của $18$ đối với $y$ là $0$ .

$0 + \frac{d}{d y} [- 21 i]$

Bước 3.3

Vì $- 21 i$ là hằng số đối với $y$ , đạo hàm của $- 21 i$ đối với $y$ là $0$ .

$0 + 0$

Bước 3.4

Cộng $0$ và $0$ .

$0$

Bước 4

Thiết lập lại phương trình bằng cách đặt vế trái bằng vế phải.

$6 x' + 7 i = 0$

Bước 5

Giải tìm $x'$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Trừ $7 i$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$6 x' = - 7 i$

Bước 5.2

Chia mỗi số hạng trong $6 x' = - 7 i$ cho $6$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Chia mỗi số hạng trong $6 x' = - 7 i$ cho $6$ .

$\frac{6 x'}{6} = \frac{- 7 i}{6}$

Bước 5.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{6 x'}{6} = \frac{- 7 i}{6}$

Bước 5.2.2.1.2

Chia $x'$ cho $1$ .

$x' = \frac{- 7 i}{6}$

Bước 5.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x' = - \frac{7 i}{6}$

Bước 6

Thay thế $x'$ bằng $\frac{d x}{d y}$ .

$\frac{d x}{d y} = - \frac{7 i}{6}$