Đại số Ví dụ

$[\begin{array}{c} x + 3 y \\ y \end{array}] = [\begin{array}{c} 17 \\ x - 4 \end{array}]$

Bước 1

Write as a linear system of equations.

$x + 3 y = 17$

$y = x - 4$

Bước 2

Giải hệ phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ bằng $x - 4$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $x + 3 y = 17$ bằng $x - 4$ .

$x + 3 (x - 4) = 17$

$y = x - 4$

Bước 2.1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Rút gọn $x + 3 (x - 4)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x + 3 x + 3 \cdot - 4 = 17$

$y = x - 4$

Bước 2.1.2.1.1.2

Nhân $3$ với $- 4$ .

$x + 3 x - 12 = 17$

$y = x - 4$

$x + 3 x - 12 = 17$

$y = x - 4$

Bước 2.1.2.1.2

Cộng $x$ và $3 x$ .

$4 x - 12 = 17$

$y = x - 4$

$4 x - 12 = 17$

$y = x - 4$

$4 x - 12 = 17$

$y = x - 4$

$4 x - 12 = 17$

$y = x - 4$

Bước 2.2

Giải tìm $x$ trong $4 x - 12 = 17$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Cộng $12$ cho cả hai vế của phương trình.

$4 x = 17 + 12$

$y = x - 4$

Bước 2.2.1.2

Cộng $17$ và $12$ .

$4 x = 29$

$y = x - 4$

$4 x = 29$

$y = x - 4$

Bước 2.2.2

Chia mỗi số hạng trong $4 x = 29$ cho $4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $4 x = 29$ cho $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{29}{4}$

$y = x - 4$

Bước 2.2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 x}{4} = \frac{29}{4}$

$y = x - 4$

Bước 2.2.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{29}{4}$

$y = x - 4$

$x = \frac{29}{4}$

$y = x - 4$

$x = \frac{29}{4}$

$y = x - 4$

$x = \frac{29}{4}$

$y = x - 4$

$x = \frac{29}{4}$

$y = x - 4$

Bước 2.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ bằng $\frac{29}{4}$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $y = x - 4$ bằng $\frac{29}{4}$ .

$y = (\frac{29}{4}) - 4$

$x = \frac{29}{4}$

Bước 2.3.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Rút gọn $(\frac{29}{4}) - 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1.1

Để viết $- 4$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$y = \frac{29}{4} - 4 \cdot \frac{4}{4}$

$x = \frac{29}{4}$

Bước 2.3.2.1.2

Kết hợp $- 4$ và $\frac{4}{4}$ .

$y = \frac{29}{4} + \frac{- 4 \cdot 4}{4}$

$x = \frac{29}{4}$

Bước 2.3.2.1.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$y = \frac{29 - 4 \cdot 4}{4}$

$x = \frac{29}{4}$

Bước 2.3.2.1.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1.4.1

Nhân $- 4$ với $4$ .

$y = \frac{29 - 16}{4}$

$x = \frac{29}{4}$

Bước 2.3.2.1.4.2

Trừ $16$ khỏi $29$ .

$y = \frac{13}{4}$

$x = \frac{29}{4}$

$y = \frac{13}{4}$

$x = \frac{29}{4}$

$y = \frac{13}{4}$

$x = \frac{29}{4}$

$y = \frac{13}{4}$

$x = \frac{29}{4}$

$y = \frac{13}{4}$

$x = \frac{29}{4}$

Bước 2.4

Liệt kê tất cả các đáp án.

$y = \frac{13}{4}, x = \frac{29}{4}$