Đại số Ví dụ

$(- 3, - 7)$ ; $m = - \frac{6}{5}$

Bước 1

Sử dụng hệ số góc $- \frac{6}{5}$ và một điểm đã cho $(- 3, - 7)$ để thay $x_{1}$ và $y_{1}$ ở dạng biết một điểm và hệ số góc $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , được tìm từ phương trình hệ số góc $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (- 7) = - \frac{6}{5} \cdot (x - (- 3))$

Bước 2

Rút gọn phương trình và giữ nó ở dạng biết một điểm và hệ số góc.

$y + 7 = - \frac{6}{5} \cdot (x + 3)$

Bước 3

Giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn $- \frac{6}{5} \cdot (x + 3)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Viết lại.

$y + 7 = 0 + 0 - \frac{6}{5} \cdot (x + 3)$

Bước 3.1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$y + 7 = - \frac{6}{5} \cdot (x + 3)$

Bước 3.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y + 7 = - \frac{6}{5} x - \frac{6}{5} \cdot 3$

Bước 3.1.4

Kết hợp $x$ và $\frac{6}{5}$ .

$y + 7 = - \frac{x \cdot 6}{5} - \frac{6}{5} \cdot 3$

Bước 3.1.5

Nhân $- \frac{6}{5} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.5.1

Nhân $3$ với $- 1$ .

$y + 7 = - \frac{x \cdot 6}{5} - 3 (\frac{6}{5})$

Bước 3.1.5.2

Kết hợp $- 3$ và $\frac{6}{5}$ .

$y + 7 = - \frac{x \cdot 6}{5} + \frac{- 3 \cdot 6}{5}$

Bước 3.1.5.3

Nhân $- 3$ với $6$ .

$y + 7 = - \frac{x \cdot 6}{5} + \frac{- 18}{5}$

Bước 3.1.6

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.6.1

Di chuyển $6$ sang phía bên trái của $x$ .

$y + 7 = - \frac{6 \cdot x}{5} + \frac{- 18}{5}$

Bước 3.1.6.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y + 7 = - \frac{6 x}{5} - \frac{18}{5}$

Bước 3.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $y$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Trừ $7$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$y = - \frac{6 x}{5} - \frac{18}{5} - 7$

Bước 3.2.2

Để viết $- 7$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$y = - \frac{6 x}{5} - \frac{18}{5} - 7 \cdot \frac{5}{5}$

Bước 3.2.3

Kết hợp $- 7$ và $\frac{5}{5}$ .

$y = - \frac{6 x}{5} - \frac{18}{5} + \frac{- 7 \cdot 5}{5}$

Bước 3.2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$y = - \frac{6 x}{5} + \frac{- 18 - 7 \cdot 5}{5}$

Bước 3.2.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.5.1

Nhân $- 7$ với $5$ .

$y = - \frac{6 x}{5} + \frac{- 18 - 35}{5}$

Bước 3.2.5.2

Trừ $35$ khỏi $- 18$ .

$y = - \frac{6 x}{5} + \frac{- 53}{5}$

Bước 3.2.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = - \frac{6 x}{5} - \frac{53}{5}$

Bước 3.3

Viết dưới dạng $y = m x + b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Sắp xếp lại các số hạng.

$y = - (\frac{6}{5} x) - \frac{53}{5}$

Bước 3.3.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = - \frac{6}{5} x - \frac{53}{5}$

Bước 4

Liệt kê phương trình ở các dạng khác nhau.

Dạng biết hệ số góc và tung độ gốc:

$y = - \frac{6}{5} x - \frac{53}{5}$

Dạng biết một điểm và hệ số góc:

$y + 7 = - \frac{6}{5} \cdot (x + 3)$

Bước 5