Đại số Ví dụ

$1$ , $296^{2 n} = 216^{n + 10}$

Bước 1

Lấy logarit của cả hai vế của phương trình.

$\ln (296^{2 n}) = \ln (216^{n + 10})$

Bước 2

Khai triển $\ln (296^{2 n})$ bằng cách di chuyển $2 n$ ra bên ngoài lôgarit.

$2 n \ln (296) = \ln (216^{n + 10})$

Bước 3

Khai triển $\ln (216^{n + 10})$ bằng cách di chuyển $n + 10$ ra bên ngoài lôgarit.

$2 n \ln (296) = (n + 10) \ln (216)$

Bước 4

Giải phương trình để tìm $n$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 n \ln (296) = n \ln (216) + 10 \ln (216)$

Bước 4.2

Trừ $n \ln (216)$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 n \ln (296) - n \ln (216) = 10 \ln (216)$

Bước 4.3

Đưa $n$ ra ngoài $2 n \ln (296) - n \ln (216)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Đưa $n$ ra ngoài $2 n \ln (296)$ .

$n (2 \ln (296)) - n \ln (216) = 10 \ln (216)$

Bước 4.3.2

Đưa $n$ ra ngoài $- n \ln (216)$ .

$n (2 \ln (296)) + n (- 1 \ln (216)) = 10 \ln (216)$

Bước 4.3.3

Đưa $n$ ra ngoài $n (2 \ln (296)) + n (- 1 \ln (216))$ .

$n (2 \ln (296) - 1 \ln (216)) = 10 \ln (216)$

Bước 4.4

Viết lại $- 1 \ln (216)$ ở dạng $- \ln (216)$ .

$n (2 \ln (296) - \ln (216)) = 10 \ln (216)$

Bước 4.5

Chia mỗi số hạng trong $n (2 \ln (296) - \ln (216)) = 10 \ln (216)$ cho $2 \ln (296) - \ln (216)$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.1

Chia mỗi số hạng trong $n (2 \ln (296) - \ln (216)) = 10 \ln (216)$ cho $2 \ln (296) - \ln (216)$ .

$\frac{n (2 \ln (296) - \ln (216))}{2 \ln (296) - \ln (216)} = \frac{10 \ln (216)}{2 \ln (296) - \ln (216)}$

Bước 4.5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2 \ln (296) - \ln (216)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{n (2 \ln (296) - \ln (216))}{2 \ln (296) - \ln (216)} = \frac{10 \ln (216)}{2 \ln (296) - \ln (216)}$

Bước 4.5.2.1.2

Chia $n$ cho $1$ .

$n = \frac{10 \ln (216)}{2 \ln (296) - \ln (216)}$

Bước 5

Thay thế biến $n$ bằng $\frac{10 \ln (216)}{2 \ln (296) - \ln (216)}$ trong biểu thức.

$1$