Đại số Ví dụ

$\sqrt{2 x + 4}$

Bước 1

Đặt số trong dấu căn trong $\sqrt{2 x + 4}$ lớn hơn hoặc bằng $0$ để tìm nơi biểu thức xác định.

$2 x + 4 \geq 0$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $4$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$2 x \geq - 4$

Bước 2.2

Chia mỗi số hạng trong $2 x \geq - 4$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $2 x \geq - 4$ cho $2$ .

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{- 4}{2}$

Bước 2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{- 4}{2}$

Bước 2.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x \geq \frac{- 4}{2}$

Bước 2.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1

Chia $- 4$ cho $2$ .

$x \geq - 2$

Bước 3

Tập xác định là tất cả các giá trị của $x$ và làm cho biểu thức xác định.

Ký hiệu khoảng:

$[- 2, \infty)$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${x | x \geq - 2}$

Bước 4

Khoảng biến thiên là tập hợp của tất cả các giá trị $y$ hợp lệ. Sử dụng biểu đồ để tìm khoảng biến thiên.

Ký hiệu khoảng:

$[0, \infty)$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${y | y \geq 0}$

Bước 5

Xác định tập xác định và khoảng biến thiên.

Tập xác định: $[- 2, \infty), {x | x \geq - 2}$

Khoảng biến thiên: $[0, \infty), {y | y \geq 0}$

Bước 6