Đại số Ví dụ

$y = 3 x$ $y = x^{2} - 4$

Bước 1

Loại bỏ các vế bằng nhau của mỗi phương trình sau đó kết hợp.

$3 x = x^{2} - 4$

Bước 2

Giải $3 x = x^{2} - 4$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $x^{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$3 x - x^{2} = - 4$

Bước 2.2

Cộng $4$ cho cả hai vế của phương trình.

$3 x - x^{2} + 4 = 0$

Bước 2.3

Phân tích vế trái của phương trình thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $3 x - x^{2} + 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1

Sắp xếp lại $3 x$ và $- x^{2}$ .

$- x^{2} + 3 x + 4 = 0$

Bước 2.3.1.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- x^{2}$ .

$- (x^{2}) + 3 x + 4 = 0$

Bước 2.3.1.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $3 x$ .

$- (x^{2}) - (- 3 x) + 4 = 0$

Bước 2.3.1.4

Viết lại $4$ ở dạng $- 1 (- 4)$ .

$- (x^{2}) - (- 3 x) - 1 \cdot - 4 = 0$

Bước 2.3.1.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (x^{2}) - (- 3 x)$ .

$- (x^{2} - 3 x) - 1 \cdot - 4 = 0$

Bước 2.3.1.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (x^{2} - 3 x) - 1 (- 4)$ .

$- (x^{2} - 3 x - 4) = 0$

Bước 2.3.2

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Phân tích $x^{2} - 3 x - 4$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 4$ và tổng của chúng là $- 3$ .

$- 4, 1 + y = x^{2} - 4$

Bước 2.3.2.1.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$- ((x - 4) (x + 1)) = 0$

Bước 2.3.2.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$- (x - 4) (x + 1) = 0$

Bước 2.4

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x - 4 = 0$

$x + 1 = 0 + y = x^{2} - 4$

Bước 2.5

Đặt $x - 4$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Đặt $x - 4$ bằng với $0$ .

$x - 4 = 0$

Bước 2.5.2

Cộng $4$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 4$

Bước 2.6

Đặt $x + 1$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Đặt $x + 1$ bằng với $0$ .

$x + 1 = 0$

Bước 2.6.2

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 1$

Bước 2.7

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $- (x - 4) (x + 1) = 0$ đúng.

$x = 4, - 1$

Bước 3

Tính $y$ khi $x = 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Thay $4$ bằng $x$ .

$y = {(4)}^{2} - 4$

Bước 3.2

Thế $4$ vào $x$ trong $y = {(4)}^{2} - 4$ và giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = 4^{2} - 4$

Bước 3.2.2

Rút gọn $4^{2} - 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$y = 16 - 4$

Bước 3.2.2.2

Trừ $4$ khỏi $16$ .

$y = 12$

Bước 4

Tính $y$ khi $x = - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay $- 1$ bằng $x$ .

$y = {(- 1)}^{2} - 4$

Bước 4.2

Rút gọn ${(- 1)}^{2} - 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$y = 1 - 4$

Bước 4.2.2

Trừ $4$ khỏi $1$ .

$y = - 3$

Bước 5

Đáp án cho hệ là tập hợp đầy đủ của các cặp có thứ tự cũng chính là các đáp án hợp lệ.

$(4, 12)$

$(- 1, - 3)$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng điểm:

$(4, 12), (- 1, - 3)$

Dạng phương trình:

$x = 4, y = 12$

$x = - 1, y = - 3$

Bước 7