Đại số Ví dụ

$f (x) = 6 x - 12$ $g (x) = 5 x + 1$ $h (x) = x^{2} - 4$

Bước 1

Tìm tích của các hàm số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Thay thế các ký hiệu hàm số bằng các hàm số thực sự trong $f (x) \cdot (g (x)) \cdot (h (x))$ .

$(6 x - 12) \cdot (5 x + 1) \cdot (x^{2} - 4)$

Bước 1.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Khai triển $(6 x - 12) (5 x + 1)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$(6 x (5 x + 1) - 12 (5 x + 1)) \cdot (x^{2} - 4)$

Bước 1.2.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$(6 x (5 x) + 6 x \cdot 1 - 12 (5 x + 1)) \cdot (x^{2} - 4)$

Bước 1.2.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$(6 x (5 x) + 6 x \cdot 1 - 12 (5 x) - 12 \cdot 1) \cdot (x^{2} - 4)$

Bước 1.2.2

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$(6 \cdot 5 x \cdot x + 6 x \cdot 1 - 12 (5 x) - 12 \cdot 1) \cdot (x^{2} - 4)$

Bước 1.2.2.1.2

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1.2.1

Di chuyển $x$ .

$(6 \cdot 5 (x \cdot x) + 6 x \cdot 1 - 12 (5 x) - 12 \cdot 1) \cdot (x^{2} - 4)$

Bước 1.2.2.1.2.2

Nhân $x$ với $x$ .

$(6 \cdot 5 x^{2} + 6 x \cdot 1 - 12 (5 x) - 12 \cdot 1) \cdot (x^{2} - 4)$

Bước 1.2.2.1.3

Nhân $6$ với $5$ .

$(30 x^{2} + 6 x \cdot 1 - 12 (5 x) - 12 \cdot 1) \cdot (x^{2} - 4)$

Bước 1.2.2.1.4

Nhân $6$ với $1$ .

$(30 x^{2} + 6 x - 12 (5 x) - 12 \cdot 1) \cdot (x^{2} - 4)$

Bước 1.2.2.1.5

Nhân $5$ với $- 12$ .

$(30 x^{2} + 6 x - 60 x - 12 \cdot 1) \cdot (x^{2} - 4)$

Bước 1.2.2.1.6

Nhân $- 12$ với $1$ .

$(30 x^{2} + 6 x - 60 x - 12) \cdot (x^{2} - 4)$

Bước 1.2.2.2

Trừ $60 x$ khỏi $6 x$ .

$(30 x^{2} - 54 x - 12) \cdot (x^{2} - 4)$

Bước 1.2.3

Khai triển $(30 x^{2} - 54 x - 12) (x^{2} - 4)$ bằng cách nhân mỗi số hạng trong biểu thức thứ nhất với mỗi số hạng trong biểu thức thứ hai.

$30 x^{2} x^{2} + 30 x^{2} \cdot - 4 - 54 x \cdot x^{2} - 54 x \cdot - 4 - 12 x^{2} - 12 \cdot - 4$

Bước 1.2.4

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.1.1

Nhân $x^{2}$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.1.1.1

Di chuyển $x^{2}$ .

$30 (x^{2} x^{2}) + 30 x^{2} \cdot - 4 - 54 x \cdot x^{2} - 54 x \cdot - 4 - 12 x^{2} - 12 \cdot - 4$

Bước 1.2.4.1.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$30 x^{2 + 2} + 30 x^{2} \cdot - 4 - 54 x \cdot x^{2} - 54 x \cdot - 4 - 12 x^{2} - 12 \cdot - 4$

Bước 1.2.4.1.1.3

Cộng $2$ và $2$ .

$30 x^{4} + 30 x^{2} \cdot - 4 - 54 x \cdot x^{2} - 54 x \cdot - 4 - 12 x^{2} - 12 \cdot - 4$

Bước 1.2.4.1.2

Nhân $- 4$ với $30$ .

$30 x^{4} - 120 x^{2} - 54 x \cdot x^{2} - 54 x \cdot - 4 - 12 x^{2} - 12 \cdot - 4$

Bước 1.2.4.1.3

Nhân $x$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.1.3.1

Di chuyển $x^{2}$ .

$30 x^{4} - 120 x^{2} - 54 (x^{2} x) - 54 x \cdot - 4 - 12 x^{2} - 12 \cdot - 4$

Bước 1.2.4.1.3.2

Nhân $x^{2}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.1.3.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$30 x^{4} - 120 x^{2} - 54 (x^{2} x^{1}) - 54 x \cdot - 4 - 12 x^{2} - 12 \cdot - 4$

Bước 1.2.4.1.3.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$30 x^{4} - 120 x^{2} - 54 x^{2 + 1} - 54 x \cdot - 4 - 12 x^{2} - 12 \cdot - 4$

Bước 1.2.4.1.3.3

Cộng $2$ và $1$ .

$30 x^{4} - 120 x^{2} - 54 x^{3} - 54 x \cdot - 4 - 12 x^{2} - 12 \cdot - 4$

Bước 1.2.4.1.4

Nhân $- 4$ với $- 54$ .

$30 x^{4} - 120 x^{2} - 54 x^{3} + 216 x - 12 x^{2} - 12 \cdot - 4$

Bước 1.2.4.1.5

Nhân $- 12$ với $- 4$ .

$30 x^{4} - 120 x^{2} - 54 x^{3} + 216 x - 12 x^{2} + 48$

Bước 1.2.4.2

Trừ $12 x^{2}$ khỏi $- 120 x^{2}$ .

$30 x^{4} - 132 x^{2} - 54 x^{3} + 216 x + 48$

Bước 2

Tập xác định của biểu thức là tất cả các số thực trừ trường hợp biểu thức không xác định. Trong trường hợp này, không có số thực nào làm cho biểu thức không xác định.

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, \infty)$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${x | x \in ℝ}$

Bước 3