Đại số Ví dụ

$- 2 x - 3 y + 5 z = 7$

Bước 1

Giải phương trình để tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $y$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Cộng $2 x$ cho cả hai vế của phương trình.

$- 3 y + 5 z = 7 + 2 x$

Bước 1.1.2

Trừ $5 z$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 3 y = 7 + 2 x - 5 z$

Bước 1.2

Chia mỗi số hạng trong $- 3 y = 7 + 2 x - 5 z$ cho $- 3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- 3 y = 7 + 2 x - 5 z$ cho $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{7}{- 3} + \frac{2 x}{- 3} + \frac{- 5 z}{- 3}$

Bước 1.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{7}{- 3} + \frac{2 x}{- 3} + \frac{- 5 z}{- 3}$

Bước 1.2.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{7}{- 3} + \frac{2 x}{- 3} + \frac{- 5 z}{- 3}$

Bước 1.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = - \frac{7}{3} + \frac{2 x}{- 3} + \frac{- 5 z}{- 3}$

Bước 1.2.3.1.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = - \frac{7}{3} - \frac{2 x}{3} + \frac{- 5 z}{- 3}$

Bước 1.2.3.1.3

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$y = - \frac{7}{3} - \frac{2 x}{3} + \frac{5 z}{3}$

Bước 2

Chọn bất kỳ giá trị nào cho $x$ và $y$ trong tập xác định để điền vào phương trình.

Bước 3

Chọn $0$ để thay vào cho $x$ và $1$ để thay vào cho $z$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = - \frac{7}{3} - \frac{2 (0)}{3} + \frac{5 (1)}{3}$

Bước 3.2

Rút gọn $- \frac{7}{3} - \frac{2 (0)}{3} + \frac{5 (1)}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$y = \frac{- 7 - 2 \cdot 0 + 5 (1)}{3}$

Bước 3.2.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Nhân $- 2$ với $0$ .

$y = \frac{- 7 + 0 + 5 (1)}{3}$

Bước 3.2.2.2

Nhân $5$ với $1$ .

$y = \frac{- 7 + 0 + 5}{3}$

Bước 3.2.3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1

Cộng $- 7$ và $0$ .

$y = \frac{- 7 + 5}{3}$

Bước 3.2.3.2

Cộng $- 7$ và $5$ .

$y = \frac{- 2}{3}$

Bước 3.2.3.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = - \frac{2}{3}$

Bước 3.3

Sử dụng các giá trị $x$ , $y$ và $z$ để tạo thành cặp số có thứ tự.

$(0, - \frac{2}{3}, 1)$

Bước 4

Chọn $1$ để thay vào cho $x$ và $2$ để thay vào cho $z$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = - \frac{7}{3} - \frac{2 (1)}{3} + \frac{5 (2)}{3}$

Bước 4.2

Rút gọn $- \frac{7}{3} - \frac{2 (1)}{3} + \frac{5 (2)}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$y = \frac{- 7 - 2 \cdot 1 + 5 (2)}{3}$

Bước 4.2.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Nhân $- 2$ với $1$ .

$y = \frac{- 7 - 2 + 5 (2)}{3}$

Bước 4.2.2.2

Nhân $5$ với $2$ .

$y = \frac{- 7 - 2 + 10}{3}$

Bước 4.2.3

Rút gọn bằng cách cộng và trừ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.1

Trừ $2$ khỏi $- 7$ .

$y = \frac{- 9 + 10}{3}$

Bước 4.2.3.2

Cộng $- 9$ và $10$ .

$y = \frac{1}{3}$

Bước 4.3

Sử dụng các giá trị $x$ , $y$ và $z$ để tạo thành cặp số có thứ tự.

$(1, \frac{1}{3}, 2)$

Bước 5

Chọn $2$ để thay vào cho $x$ và $3$ để thay vào cho $z$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = - \frac{7}{3} - \frac{2 (2)}{3} + \frac{5 (3)}{3}$

Bước 5.2

Rút gọn $- \frac{7}{3} - \frac{2 (2)}{3} + \frac{5 (3)}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$y = \frac{- 7 - 2 \cdot 2 + 5 (3)}{3}$

Bước 5.2.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1

Nhân $- 2$ với $2$ .

$y = \frac{- 7 - 4 + 5 (3)}{3}$

Bước 5.2.2.2

Nhân $5$ với $3$ .

$y = \frac{- 7 - 4 + 15}{3}$

Bước 5.2.3

Rút gọn bằng cách cộng và trừ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.1

Trừ $4$ khỏi $- 7$ .

$y = \frac{- 11 + 15}{3}$

Bước 5.2.3.2

Cộng $- 11$ và $15$ .

$y = \frac{4}{3}$

Bước 5.3

Sử dụng các giá trị $x$ , $y$ và $z$ để tạo thành cặp số có thứ tự.

$(2, \frac{4}{3}, 3)$

Bước 6

Đây là ba đáp án có thể có cho phương trình.

$(0, - \frac{2}{3}, 1), (1, \frac{1}{3}, 2), (2, \frac{4}{3}, 3)$