Đại số Ví dụ

$\frac{(4 x^{2} - 1)}{4 x + 2}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $4 x^{2}$ ở dạng ${(2 x)}^{2}$ .

$\frac{{(2 x)}^{2} - 1}{4 x + 2}$

Bước 1.2

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$\frac{{(2 x)}^{2} - 1^{2}}{4 x + 2}$

Bước 1.3

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = 2 x$ và $b = 1$ .

$\frac{(2 x + 1) (2 x - 1)}{4 x + 2}$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4 x + 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $4 x$ .

$\frac{(2 x + 1) (2 x - 1)}{2 (2 x) + 2}$

Bước 2.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$\frac{(2 x + 1) (2 x - 1)}{2 (2 x) + 2 (1)}$

Bước 2.1.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (2 x) + 2 (1)$ .

$\frac{(2 x + 1) (2 x - 1)}{2 (2 x + 1)}$

Bước 2.2

Triệt tiêu thừa số chung $2 x + 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(2 x + 1) (2 x - 1)}{2 (2 x + 1)}$

Bước 2.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 x - 1}{2}$