Đại số Ví dụ

$(2^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{\frac{3}{4}})$

Bước 1

Nhân $2^{\frac{1}{2}}$ với $2^{\frac{3}{4}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$(2^{\frac{1}{2} + \frac{3}{4}})$

Bước 1.2

Để viết $\frac{1}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$(2^{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{4}})$

Bước 1.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $4$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Nhân $\frac{1}{2}$ với $\frac{2}{2}$ .

$(2^{\frac{2}{2 \cdot 2} + \frac{3}{4}})$

Bước 1.3.2

Nhân $2$ với $2$ .

$(2^{\frac{2}{4} + \frac{3}{4}})$

Bước 1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$(2^{\frac{2 + 3}{4}})$

Bước 1.5

Cộng $2$ và $3$ .

$(2^{\frac{5}{4}})$

Bước 2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2^{\frac{1}{2} + \frac{3}{4}}$

Bước 2.2

Để viết $\frac{1}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$2^{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{4}}$

Bước 2.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $4$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Nhân $\frac{1}{2}$ với $\frac{2}{2}$ .

$2^{\frac{2}{2 \cdot 2} + \frac{3}{4}}$

Bước 2.3.2

Nhân $2$ với $2$ .

$2^{\frac{2}{4} + \frac{3}{4}}$

Bước 2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$2^{\frac{2 + 3}{4}}$

Bước 2.5

Cộng $2$ và $3$ .

$2^{\frac{5}{4}}$

Bước 3

Áp dụng quy tắc $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ để viết lại dạng lũy thừa dưới dạng căn thức.

$\sqrt[4]{2^{5}}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\sqrt[4]{2^{5}}$

Dạng thập phân:

$2.37841423 \dots$