Đại số Ví dụ

$(- 3, - 14)$ , $(0, 13)$

Bước 1

Phương trình tổng quát của một parabol với đỉnh $(h, k)$ là $y = a {(x - h)}^{2} + k$ . Trong trường hợp này, chúng ta có $(0, 13)$ là đỉnh $(h, k)$ và $(- 3, - 14)$ là một điểm $(x, y)$ trên parabol. Để tìm $a$ , thay hai điểm trong $y = a {(x - h)}^{2} + k$ .

$- 14 = a {(- 3 - (0))}^{2} + 13$

Bước 2

Sử dụng $- 14 = a {(- 3 - (0))}^{2} + 13$ để giải tìm $a$ , $a = - 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại phương trình ở dạng $a {(- 3 - (0))}^{2} + 13 = - 14$ .

$a {(- 3 - (0))}^{2} + 13 = - 14$

Bước 2.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Trừ $0$ khỏi $- 3$ .

$a {(- 3)}^{2} + 13 = - 14$

Bước 2.2.2

Nâng $- 3$ lên lũy thừa $2$ .

$a \cdot 9 + 13 = - 14$

Bước 2.2.3

Di chuyển $9$ sang phía bên trái của $a$ .

$9 a + 13 = - 14$

Bước 2.3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $a$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Trừ $13$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$9 a = - 14 - 13$

Bước 2.3.2

Trừ $13$ khỏi $- 14$ .

$9 a = - 27$

Bước 2.4

Chia mỗi số hạng trong $9 a = - 27$ cho $9$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Chia mỗi số hạng trong $9 a = - 27$ cho $9$ .

$\frac{9 a}{9} = \frac{- 27}{9}$

Bước 2.4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{9 a}{9} = \frac{- 27}{9}$

Bước 2.4.2.1.2

Chia $a$ cho $1$ .

$a = \frac{- 27}{9}$

Bước 2.4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.3.1

Chia $- 27$ cho $9$ .

$a = - 3$

Bước 3

Sử dụng $y = a {(x - h)}^{2} + k$ , phương trình parabol tổng quát với đỉnh $(0, 13)$ và $a = - 3$ là $y = (- 3) {(x - (0))}^{2} + 13$ .

$y = (- 3) {(x - (0))}^{2} + 13$

Bước 4

Giải $y = (- 3) {(x - (0))}^{2} + 13$ để tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = (- 3) {(x - (0))}^{2} + 13$

Bước 4.2

Nhân $- 3$ với ${(x - (0))}^{2}$ .

$y = - 3 {(x - (0))}^{2} + 13$

Bước 4.3

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = (- 3) {(x - (0))}^{2} + 13$

Bước 4.4

Trừ $0$ khỏi $x$ .

$y = - 3 x^{2} + 13$

Bước 5

Dạng chính tắc và dạng đỉnh như sau.

Dạng chính tắc: $y = - 3 x^{2} + 13$

Dạng đỉnh: $y = (- 3) {(x - (0))}^{2} + 13$

Bước 6

Rút gọn dạng chính tắc.

Dạng chính tắc: $y = - 3 x^{2} + 13$

Dạng đỉnh: $y = - 3 x^{2} + 13$

Bước 7