Đại số Ví dụ

$3.\overline{3}$

Bước 1

Tạo hai phương trình trong đó chỉ các số ở bên phải của dấu thập phân là phần lặp lại.

Bước 2

Lập một phương trình với $0.\overline{3}$ .

$x = 0.\overline{3}$

Bước 3

Nhân cả hai vế của $x = 0.\overline{3}$ với $10$ để tạo ra phương trình thứ hai.

$10 x = 3.\overline{3}$

Bước 4

trừ $x = 0.\overline{3}$ từ $10 x = 3.\overline{3}$ để loại bỏ phần lặp lại.

$9 x = 3$

Bước 5

Chia mỗi số hạng trong $9 x = 3$ cho $9$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chia mỗi số hạng trong $9 x = 3$ cho $9$ .

$\frac{9 x}{9} = \frac{3}{9}$

Bước 5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{9 x}{9} = \frac{3}{9}$

Bước 5.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{3}{9}$

Bước 5.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $3$ và $9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $3$ .

$x = \frac{3 (1)}{9}$

Bước 5.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $9$ .

$x = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3}$

Bước 5.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3}$

Bước 5.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{1}{3}$

Bước 6

Viết ở dạng một hỗn số bằng cách lấy phần nguyên cùng với đáp án cho phương trình.

$3 \frac{1}{3}$

Bước 7

Chuyển đổi $3 \frac{1}{3}$ thành một phân số không thực sự.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Một hỗn số là kết quả của phép cộng của phần số nguyên và phần phân số.

$3 + \frac{1}{3}$

Bước 7.2

Cộng $3$ và $\frac{1}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Để viết $3$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$3 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}$

Bước 7.2.2

Kết hợp $3$ và $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}$

Bước 7.2.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{3 \cdot 3 + 1}{3}$

Bước 7.2.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.4.1

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{9 + 1}{3}$

Bước 7.2.4.2

Cộng $9$ và $1$ .

$\frac{10}{3}$