Đại số Ví dụ

$| - 12 + 4 x |$

Bước 1

Để tìm khoảng cho phần đầu tiên, tìm nơi mà phần bên trong của giá trị tuyệt đối không âm.

$- 12 + 4 x \geq 0$

Bước 2

Giải bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Cộng $12$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$4 x \geq 12$

Bước 2.2

Chia mỗi số hạng trong $4 x \geq 12$ cho $4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $4 x \geq 12$ cho $4$ .

$\frac{4 x}{4} \geq \frac{12}{4}$

Bước 2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 x}{4} \geq \frac{12}{4}$

Bước 2.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x \geq \frac{12}{4}$

Bước 2.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1

Chia $12$ cho $4$ .

$x \geq 3$

Bước 3

Trong phần nơi mà $- 12 + 4 x$ không âm, loại bỏ giá trị tuyệt đối.

$- 12 + 4 x$

Bước 4

Để tìm khoảng cho phần thứ hai, tìm nơi mà phần bên trong của giá trị tuyệt đối âm.

$- 12 + 4 x < 0$

Bước 5

Giải bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Cộng $12$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$4 x < 12$

Bước 5.2

Chia mỗi số hạng trong $4 x < 12$ cho $4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Chia mỗi số hạng trong $4 x < 12$ cho $4$ .

$\frac{4 x}{4} < \frac{12}{4}$

Bước 5.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 x}{4} < \frac{12}{4}$

Bước 5.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x < \frac{12}{4}$

Bước 5.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.1

Chia $12$ cho $4$ .

$x < 3$

Bước 6

Trong phần nơi mà $- 12 + 4 x$ âm, loại bỏ giá trị tuyệt đối và nhân với $- 1$ .

$- (- 12 + 4 x)$

Bước 7

Viết ở dạng hàm từng khúc.

${\begin{cases} - 12 + 4 x & x \geq 3 \\ - (- 12 + 4 x) & x < 3 \end{cases}$

Bước 8

Rút gọn $- (- 12 + 4 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

${\begin{cases} - 12 + 4 x & x \geq 3 \\ - - 12 - (4 x) & x < 3 \end{cases}$

Bước 8.2

Nhân $- 1$ với $- 12$ .

${\begin{cases} - 12 + 4 x & x \geq 3 \\ 12 - (4 x) & x < 3 \end{cases}$

Bước 8.3

Nhân $4$ với $- 1$ .

${\begin{cases} - 12 + 4 x & x \geq 3 \\ 12 - 4 x & x < 3 \end{cases}$