Đại số Ví dụ

$f (x) = - {(x - 1)}^{2} + 2$

Bước 1

Hàm số gốc là dạng đơn giản nhất của loại hàm đã cho.

$g (x) = x^{2}$

Bước 2

Phép biến đổi được mô tả là từ

$g (x) = x^{2}$ tới

$f (x) = - {(x - 1)}^{2} + 2$ .

$g (x) = x^{2} \to f (x) = - {(x - 1)}^{2} + 2$

Bước 3

Dịch chuyển ngang phụ thuộc vào giá trị của

$h$ . Dịch chuyển ngang được miêu tả ở dạng:

$f (x) = f (x + h)$ - Đồ thị dịch chuyển sang trái

$h$ đơn vị.

$f (x) = f (x - h)$ - Đồ thị dịch chuyển sang phải

$h$ đơn vị.

Dịch chuyển ngang: sang phải

$1$ đơn vị

Bước 4

Dịch chuyển dọc phụ thuộc vào giá trị của

$k$ . Dịch chuyển dọc được miêu tả như sau:

$f (x) = f (x) + k$ - Đồ thị dịch chuyển lên

$k$ đơn vị.

$f (x) = f (x) - k$ - The graph is shifted down

$k$ units.

Dịch chuyển dọc: lên

$2$ đơn vị

Bước 5

Đồ thị được phản chiếu qua trục x khi

$f (x) = - f (x)$ .

Phản chiếu qua trục x: Có phản chiếu

Bước 6

Đồ thị được phản chiếu qua trục y khi

$f (x) = f (- x)$ .

Phản chiếu qua trục y: Không có

Bước 7

Việc nén và kéo giãn phụ thuộc vào giá trị của

$a$ .

Khi

$a$ lớn hơn

$1$ : Giãn dọc

Khi

$a$ nằm giữa

$0$ và

$1$ : Nén dọc

Phép nén hoặc giãn dọc: Không có

Bước 8

So sánh và liệt kê các phép biến đổi.

Hàm gốc: