Đại số Ví dụ

$10 x (x - 5) < 2 (5 x - 1) (x - 6)$

Bước 1

Giải $x < 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn $10 x (x - 5)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Viết lại.

$0 + 0 + 10 x (x - 5) < 2 (5 x - 1) (x - 6)$

Bước 1.1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$10 x (x - 5) < 2 (5 x - 1) (x - 6)$

Bước 1.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$10 x \cdot x + 10 x \cdot - 5 < 2 (5 x - 1) (x - 6)$

Bước 1.1.4

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.4.1

Di chuyển $x$ .

$10 (x \cdot x) + 10 x \cdot - 5 < 2 (5 x - 1) (x - 6)$

Bước 1.1.4.2

Nhân $x$ với $x$ .

$10 x^{2} + 10 x \cdot - 5 < 2 (5 x - 1) (x - 6)$

Bước 1.1.5

Nhân $- 5$ với $10$ .

$10 x^{2} - 50 x < 2 (5 x - 1) (x - 6)$

Bước 1.2

Rút gọn $2 (5 x - 1) (x - 6)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Rút gọn bằng cách nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$10 x^{2} - 50 x < (2 (5 x) + 2 \cdot - 1) (x - 6)$

Bước 1.2.1.2

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.2.1

Nhân $5$ với $2$ .

$10 x^{2} - 50 x < (10 x + 2 \cdot - 1) (x - 6)$

Bước 1.2.1.2.2

Nhân $2$ với $- 1$ .

$10 x^{2} - 50 x < (10 x - 2) (x - 6)$

Bước 1.2.2

Khai triển $(10 x - 2) (x - 6)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$10 x^{2} - 50 x < 10 x (x - 6) - 2 (x - 6)$

Bước 1.2.2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$10 x^{2} - 50 x < 10 x \cdot x + 10 x \cdot - 6 - 2 (x - 6)$

Bước 1.2.2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$10 x^{2} - 50 x < 10 x \cdot x + 10 x \cdot - 6 - 2 x - 2 \cdot - 6$

Bước 1.2.3

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1.1

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1.1.1

Di chuyển $x$ .

$10 x^{2} - 50 x < 10 (x \cdot x) + 10 x \cdot - 6 - 2 x - 2 \cdot - 6$

Bước 1.2.3.1.1.2

Nhân $x$ với $x$ .

$10 x^{2} - 50 x < 10 x^{2} + 10 x \cdot - 6 - 2 x - 2 \cdot - 6$

Bước 1.2.3.1.2

Nhân $- 6$ với $10$ .

$10 x^{2} - 50 x < 10 x^{2} - 60 x - 2 x - 2 \cdot - 6$

Bước 1.2.3.1.3

Nhân $- 2$ với $- 6$ .

$10 x^{2} - 50 x < 10 x^{2} - 60 x - 2 x + 12$

Bước 1.2.3.2

Trừ $2 x$ khỏi $- 60 x$ .

$10 x^{2} - 50 x < 10 x^{2} - 62 x + 12$

Bước 1.3

Chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Trừ $10 x^{2}$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$10 x^{2} - 50 x - 10 x^{2} < - 62 x + 12$

Bước 1.3.2

Cộng $62 x$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$10 x^{2} - 50 x - 10 x^{2} + 62 x < 12$

Bước 1.3.3

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $10 x^{2} - 50 x - 10 x^{2} + 62 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.3.1

Trừ $10 x^{2}$ khỏi $10 x^{2}$ .

$- 50 x + 0 + 62 x < 12$

Bước 1.3.3.2

Cộng $- 50 x$ và $0$ .

$- 50 x + 62 x < 12$

Bước 1.3.4

Cộng $- 50 x$ và $62 x$ .

$12 x < 12$

Bước 1.4

Chia mỗi số hạng trong $12 x < 12$ cho $12$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Chia mỗi số hạng trong $12 x < 12$ cho $12$ .

$\frac{12 x}{12} < \frac{12}{12}$

Bước 1.4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{12 x}{12} < \frac{12}{12}$

Bước 1.4.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x < \frac{12}{12}$

Bước 1.4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.3.1

Chia $12$ cho $12$ .

$x < 1$

Bước 2

Sử dụng bất đẳng thức $x < 1$ để thiết lập biểu diễn tập hợp.

${x | x < 1}$

Bước 3