Đại số Ví dụ

$y = \frac{1}{\sqrt{x}}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $\frac{1}{\sqrt{x}} = y$ .

$\frac{1}{\sqrt{x}} = y$

Bước 2

Nhân chéo.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân chéo bằng cách đặt tích của tử số ở vế phải và mẫu số ở vế trái bằng với tích của tử số ở vế trái và mẫu số ở vế phải.

$y \cdot (\sqrt{x}) = 1$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nhân $y$ với $\sqrt{x}$ .

$y \sqrt{x} = 1$

Bước 3

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, ta bình phương cả hai vế của phương trình.

${(y \sqrt{x})}^{2} = 1^{2}$

Bước 4

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{x}$ ở dạng $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(y x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 1^{2}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn ${(y x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $y x^{\frac{1}{2}}$ .

$y^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 1^{2}$

Bước 4.2.1.2

Nhân các số mũ trong ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{2} x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 1^{2}$

Bước 4.2.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$y^{2} x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 1^{2}$

Bước 4.2.1.2.2.2

Viết lại biểu thức.

$y^{2} x^{1} = 1^{2}$

Bước 4.2.1.3

Rút gọn.

$y^{2} x = 1^{2}$

Bước 4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$y^{2} x = 1$

Bước 5

Chia mỗi số hạng trong $y^{2} x = 1$ cho $y^{2}$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chia mỗi số hạng trong $y^{2} x = 1$ cho $y^{2}$ .

$\frac{y^{2} x}{y^{2}} = \frac{1}{y^{2}}$

Bước 5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $y^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y^{2} x}{y^{2}} = \frac{1}{y^{2}}$

Bước 5.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{1}{y^{2}}$

Bước 6

Để viết lại dưới dạng hàm số của $y$ , hãy viết phương trình sao cho $x$ nằm ở một phía của dấu bằng và một biểu thức chỉ chứa $y$ ở phía còn lại.

$f (y) = \frac{1}{y^{2}}$