Đại số Ví dụ

$g (x) = 13 - x^{2}$

Bước 1

Cộng $x^{2}$ cho cả hai vế của phương trình.

$g x + x^{2} = 13$

Bước 2

Trừ $13$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$g x + x^{2} - 13 = 0$

Bước 3

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 4

Thay các giá trị $a = 1$ , $b = g$ , và $c = - 13$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{- g \pm \sqrt{g^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 13)}}{2 \cdot 1}$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot - 13$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{- g \pm \sqrt{g^{2} - 4 \cdot - 13}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.2

Nhân $- 4$ với $- 13$ .

$x = \frac{- g \pm \sqrt{g^{2} + 52}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.2

Nhân $2$ với $1$ .

$x = \frac{- g \pm \sqrt{g^{2} + 52}}{2}$

Bước 6

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $+$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot - 13$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{- g \pm \sqrt{g^{2} - 4 \cdot - 13}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.2

Nhân $- 4$ với $- 13$ .

$x = \frac{- g \pm \sqrt{g^{2} + 52}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.2

Nhân $2$ với $1$ .

$x = \frac{- g \pm \sqrt{g^{2} + 52}}{2}$

Bước 6.3

Chuyển đổi $\pm$ thành $+$ .

$x = \frac{- g + \sqrt{g^{2} + 52}}{2}$

Bước 6.4

Đưa $- 1$ ra ngoài $- g$ .

$x = \frac{- (g) + \sqrt{g^{2} + 52}}{2}$

Bước 6.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $\sqrt{g^{2} + 52}$ .

$x = \frac{- (g) - 1 (- \sqrt{g^{2} + 52})}{2}$

Bước 6.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (g) - 1 (- \sqrt{g^{2} + 52})$ .

$x = \frac{- (g - \sqrt{g^{2} + 52})}{2}$

Bước 6.7

Viết lại $- (g - \sqrt{g^{2} + 52})$ ở dạng $- 1 (g - \sqrt{g^{2} + 52})$ .

$x = \frac{- 1 (g - \sqrt{g^{2} + 52})}{2}$

Bước 6.8

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{g - \sqrt{g^{2} + 52}}{2}$

Bước 7

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $-$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot - 13$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{- g \pm \sqrt{g^{2} - 4 \cdot - 13}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.2

Nhân $- 4$ với $- 13$ .

$x = \frac{- g \pm \sqrt{g^{2} + 52}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.2

Nhân $2$ với $1$ .

$x = \frac{- g \pm \sqrt{g^{2} + 52}}{2}$

Bước 7.3

Chuyển đổi $\pm$ thành $-$ .

$x = \frac{- g - \sqrt{g^{2} + 52}}{2}$

Bước 7.4

Đưa $- 1$ ra ngoài $- g$ .

$x = \frac{- (g) - \sqrt{g^{2} + 52}}{2}$

Bước 7.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- \sqrt{g^{2} + 52}$ .

$x = \frac{- (g) - (\sqrt{g^{2} + 52})}{2}$

Bước 7.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (g) - (\sqrt{g^{2} + 52})$ .

$x = \frac{- (g + \sqrt{g^{2} + 52})}{2}$

Bước 7.7

Viết lại $- (g + \sqrt{g^{2} + 52})$ ở dạng $- 1 (g + \sqrt{g^{2} + 52})$ .

$x = \frac{- 1 (g + \sqrt{g^{2} + 52})}{2}$

Bước 7.8

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{g + \sqrt{g^{2} + 52}}{2}$

Bước 8

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = - \frac{g - \sqrt{g^{2} + 52}}{2}$

$x = - \frac{g + \sqrt{g^{2} + 52}}{2}$