Đại số Ví dụ

$\frac{x^{2} - 36}{x}$

Bước 1

Viết $\frac{x^{2} - 36}{x}$ ở dạng một phương trình.

$y = \frac{x^{2} - 36}{x}$

Bước 2

Có ba dạng đối xứng:

1. Đối xứng qua trục X

2. Đối xứng qua trục Y

3. Đối xứng qua gốc tọa độ

Bước 3

Nếu $(x, y)$ tồn tại trên đồ thị, thì đồ thị đối xứng qua:

1. Trục X nếu $(x, - y)$ tồn tại trên đồ thị

2. Trục Y nếu $(- x, y)$ tồn tại trên đồ thị

3. Gốc tọa độ nếu $(- x, - y)$ tồn tại trên đồ thị

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại $36$ ở dạng $6^{2}$ .

$y = \frac{x^{2} - 6^{2}}{x}$

Bước 4.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = x$ và $b = 6$ .

$y = \frac{(x + 6) (x - 6)}{x}$

Bước 5

Check if the graph is symmetric about the $x$ -axis by plugging in $- y$ for $y$ .

$- y = \frac{(x + 6) (x - 6)}{x}$

Bước 6

Vì phương trình không giống với phương trình ban đầu, nên nó không đối xứng qua trục x.

Không đối xứng qua trục x

Bước 7

Check if the graph is symmetric about the $y$ -axis by plugging in $- x$ for $x$ .

$y = \frac{(- x + 6) (- x - 6)}{- x}$

Bước 8

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = - \frac{(- x + 6) (- x - 6)}{x}$

Bước 9

Vì phương trình không giống với phương trình ban đầu, nên nó không đối xứng qua trục y.

Không đối xứng qua trục y

Bước 10

Kiểm tra xem đồ thị có đối xứng qua gốc tọa độ không bằng cách thay vào $- x$ cho $x$ và $- y$ cho $y$ .

$- y = \frac{(- x + 6) (- x - 6)}{- x}$

Bước 11

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- y = - \frac{(- x + 6) (- x - 6)}{x}$

Bước 12

Nhân cả hai vế với $- 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1

Nhân từng số hạng với $- 1$ .

$- - y = - - \frac{(- x + 6) (- x - 6)}{x}$

Bước 12.2

Nhân $- - y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.2.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 y = - - \frac{(- x + 6) (- x - 6)}{x}$

Bước 12.2.2

Nhân $y$ với $1$ .

$y = - - \frac{(- x + 6) (- x - 6)}{x}$

Bước 12.3

Nhân $- - \frac{(- x + 6) (- x - 6)}{x}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.3.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$y = 1 \frac{(- x + 6) (- x - 6)}{x}$

Bước 12.3.2

Nhân $\frac{(- x + 6) (- x - 6)}{x}$ với $1$ .

$y = \frac{(- x + 6) (- x - 6)}{x}$

Bước 13

Vì phương trình này giống với phương trình ban đầu, nên nó đối xứng qua gốc tọa độ.

Đối xứng qua gốc tọa độ

Bước 14