Đại số Ví dụ

$y > 3 x + 8 y \leq - \frac{1}{2} x + 4$

Bước 1

Giải $y > 3 x + 8 y$ để tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Chuyển tất cả các số hạng chứa $y$ sang vế trái của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Trừ $8 y$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$y - 8 y > 3 x$

Bước 1.1.2

Trừ $8 y$ khỏi $y$ .

$- 7 y > 3 x$

Bước 1.2

Chia mỗi số hạng trong $- 7 y > 3 x$ cho $- 7$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- 7 y > 3 x$ cho $- 7$ . Khi nhân hoặc chia cả hai vế của một bất đẳng thức cho một giá trị âm, hãy đổi dấu của bất đẳng thức.

$\frac{- 7 y}{- 7} < \frac{3 x}{- 7}$

Bước 1.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 7 y}{- 7} < \frac{3 x}{- 7}$

Bước 1.2.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y < \frac{3 x}{- 7}$

Bước 1.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y < - \frac{3 x}{7}$

Bước 2

Giải $3 x + 8 y \leq - \frac{1}{2} x + 4$ để tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp $x$ và $\frac{1}{2}$ .

$3 x + 8 y \leq - \frac{x}{2} + 4$

Bước 2.2

Trừ $3 x$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$8 y \leq - \frac{x}{2} + 4 - 3 x$

Bước 2.3

Chia mỗi số hạng trong $8 y \leq - \frac{x}{2} + 4 - 3 x$ cho $8$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Chia mỗi số hạng trong $8 y \leq - \frac{x}{2} + 4 - 3 x$ cho $8$ .

$\frac{8 y}{8} \leq \frac{- \frac{x}{2}}{8} + \frac{4}{8} + \frac{- 3 x}{8}$

Bước 2.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{8 y}{8} \leq \frac{- \frac{x}{2}}{8} + \frac{4}{8} + \frac{- 3 x}{8}$

Bước 2.3.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y \leq \frac{- \frac{x}{2}}{8} + \frac{4}{8} + \frac{- 3 x}{8}$

Bước 2.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$y \leq \frac{- \frac{x}{2} + 4 - 3 x}{8}$

Bước 2.3.3.2

Để viết $- 3 x$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$y \leq \frac{- \frac{x}{2} - 3 x \cdot \frac{2}{2} + 4}{8}$

Bước 2.3.3.3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.3.1

Kết hợp $- 3 x$ và $\frac{2}{2}$ .

$y \leq \frac{- \frac{x}{2} + \frac{- 3 x \cdot 2}{2} + 4}{8}$

Bước 2.3.3.3.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$y \leq \frac{\frac{- x - 3 x \cdot 2}{2} + 4}{8}$

Bước 2.3.3.3.3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.3.3.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.3.3.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $- x - 3 x \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.3.3.1.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $- x$ .

$y \leq \frac{\frac{x \cdot - 1 - 3 x \cdot 2}{2} + 4}{8}$

Bước 2.3.3.3.3.1.1.2

Đưa $x$ ra ngoài $- 3 x \cdot 2$ .

$y \leq \frac{\frac{x \cdot - 1 + x (- 3 \cdot 2)}{2} + 4}{8}$

Bước 2.3.3.3.3.1.1.3

Đưa $x$ ra ngoài $x \cdot - 1 + x (- 3 \cdot 2)$ .

$y \leq \frac{\frac{x (- 1 - 3 \cdot 2)}{2} + 4}{8}$

Bước 2.3.3.3.3.1.2

Nhân $- 3$ với $2$ .

$y \leq \frac{\frac{x (- 1 - 6)}{2} + 4}{8}$

Bước 2.3.3.3.3.1.3

Trừ $6$ khỏi $- 1$ .

$y \leq \frac{\frac{x \cdot - 7}{2} + 4}{8}$

Bước 2.3.3.3.3.2

Di chuyển $- 7$ sang phía bên trái của $x$ .

$y \leq \frac{\frac{- 7 \cdot x}{2} + 4}{8}$

Bước 2.3.3.3.3.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y \leq \frac{- \frac{7 x}{2} + 4}{8}$

Bước 2.3.3.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.4.1

Để viết $4$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$y \leq \frac{- \frac{7 x}{2} + 4 \cdot \frac{2}{2}}{8}$

Bước 2.3.3.4.2

Kết hợp $4$ và $\frac{2}{2}$ .

$y \leq \frac{- \frac{7 x}{2} + \frac{4 \cdot 2}{2}}{8}$

Bước 2.3.3.4.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$y \leq \frac{\frac{- 7 x + 4 \cdot 2}{2}}{8}$

Bước 2.3.3.4.4

Nhân $4$ với $2$ .

$y \leq \frac{\frac{- 7 x + 8}{2}}{8}$

Bước 2.3.3.5

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$y \leq \frac{- 7 x + 8}{2} \cdot \frac{1}{8}$

Bước 2.3.3.6

Nhân $\frac{- 7 x + 8}{2} \cdot \frac{1}{8}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.6.1

Nhân $\frac{- 7 x + 8}{2}$ với $\frac{1}{8}$ .

$y \leq \frac{- 7 x + 8}{2 \cdot 8}$

Bước 2.3.3.6.2

Nhân $2$ với $8$ .

$y \leq \frac{- 7 x + 8}{16}$

Bước 2.3.3.7

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 7 x$ .

$y \leq \frac{- (7 x) + 8}{16}$

Bước 2.3.3.8

Viết lại $8$ ở dạng $- 1 (- 8)$ .

$y \leq \frac{- (7 x) - 1 (- 8)}{16}$

Bước 2.3.3.9

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (7 x) - 1 (- 8)$ .

$y \leq \frac{- (7 x - 8)}{16}$

Bước 2.3.3.10

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.10.1

Viết lại $- (7 x - 8)$ ở dạng $- 1 (7 x - 8)$ .

$y \leq \frac{- 1 (7 x - 8)}{16}$

Bước 2.3.3.10.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y \leq - \frac{7 x - 8}{16}$

Bước 3

Tìm phần giao của $y < - \frac{3 x}{7}$ và $y \leq - \frac{7 x - 8}{16}$ .

$y \leq N o (Min i m u m)$

Bước 4