Đại số Ví dụ

$p (x) = - | x | + 12 x^{10} + 5$

Bước 1

Tìm $f (- x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Tìm $p (- x)$ bằng cách thay $- x$ cho tất cả lần xuất hiện của $x$ trong $p (x)$ .

$p (- x) = - | - x | + 12 {(- x)}^{10} + 5$

Bước 1.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Làm cho $- x$ dương.

$p (- x) = - | x | + 12 {(- x)}^{10} + 5$

Bước 1.2.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $- x$ .

$p (- x) = - | x | + 12 ({(- 1)}^{10} x^{10}) + 5$

Bước 1.2.3

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $10$ .

$p (- x) = - | x | + 12 (1 x^{10}) + 5$

Bước 1.2.4

Nhân $x^{10}$ với $1$ .

$p (- x) = - | x | + 12 x^{10} + 5$

Bước 2

Một hàm số chẵn nếu $f (- x) = f (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kiểm tra xem $f (- x) = f (x)$ .

Bước 2.2

Vì $- | x | + 12 x^{10} + 5 = - | x | + 12 x^{10} + 5$ , nên hàm số chẵn.

Hàm số chẵn

Bước 3