Đại số Ví dụ

$- 6 x$

Bước 1

Hoán đổi vị trí các biến.

$x = - 6 y$

Bước 2

Giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại phương trình ở dạng $- 6 y = x$ .

$- 6 y = x$

Bước 2.2

Chia mỗi số hạng trong $- 6 y = x$ cho $- 6$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- 6 y = x$ cho $- 6$ .

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{x}{- 6}$

Bước 2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{x}{- 6}$

Bước 2.2.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{x}{- 6}$

Bước 2.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = - \frac{x}{6}$

Bước 3

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = - \frac{x}{6}$

Bước 4

Kiểm tra xem $f^{- 1} (x) = - \frac{x}{6}$ có là hàm ngược của $f (x) = - 6 x$ không.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Để kiểm tra có phải là hàm ngược không, ta kiểm tra xem $f^{- 1} (f (x)) = x$ và $f (f^{- 1} (x)) = x$ không.

Bước 4.2

Tính $f^{- 1} (f (x))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Lập hàm hợp.

$f^{- 1} (f (x))$

Bước 4.2.2

Tính $f^{- 1} (- 6 x)$ bằng cách thay giá trị của $f$ vào $f^{- 1}$ .

$f^{- 1} (- 6 x) = - \frac{- 6 x}{6}$

Bước 4.2.3

Triệt tiêu thừa số chung của $- 6$ và $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.1

Đưa $6$ ra ngoài $- 6 x$ .

$f^{- 1} (- 6 x) = - \frac{6 (- x)}{6}$

Bước 4.2.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.2.1

Đưa $6$ ra ngoài $6$ .

$f^{- 1} (- 6 x) = - \frac{6 (- x)}{6 (1)}$

Bước 4.2.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$f^{- 1} (- 6 x) = - \frac{6 (- x)}{6 \cdot 1}$

Bước 4.2.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$f^{- 1} (- 6 x) = - \frac{- x}{1}$

Bước 4.2.3.2.4

Chia $- x$ cho $1$ .

$f^{- 1} (- 6 x) = x$

Bước 4.3

Tính $f (f^{- 1} (x))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Lập hàm hợp.

$f (f^{- 1} (x))$

Bước 4.3.2

Tính $f (- \frac{x}{6})$ bằng cách thay giá trị của $f^{- 1}$ vào $f$ .

$f (- \frac{x}{6}) = - 6 (- \frac{x}{6})$

Bước 4.3.3

Triệt tiêu thừa số chung $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.3.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{x}{6}$ vào tử số.

$f (- \frac{x}{6}) = - 6 \frac{- x}{6}$

Bước 4.3.3.2

Đưa $6$ ra ngoài $- 6$ .

$f (- \frac{x}{6}) = 6 (- 1) (\frac{- x}{6})$

Bước 4.3.3.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$f (- \frac{x}{6}) = 6 \cdot (- 1 \frac{- x}{6})$

Bước 4.3.3.4

Viết lại biểu thức.

$f (- \frac{x}{6}) = - 1 (- x)$

Bước 4.3.4

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.4.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$f (- \frac{x}{6}) = 1 x$

Bước 4.3.4.2

Nhân $x$ với $1$ .

$f (- \frac{x}{6}) = x$

Bước 4.4

Vì $f^{- 1} (f (x)) = x$ và $f (f^{- 1} (x)) = x$ , nên $f^{- 1} (x) = - \frac{x}{6}$ là hàm ngược của $f (x) = - 6 x$ .

$f^{- 1} (x) = - \frac{x}{6}$