Đại số Ví dụ

$5 x + 2 y = 7$ $10 x + 4 y = 14$

Bước 1

Nhân mỗi phương trình với giá trị làm cho các hệ số của $y$ đối nhau.

$(- 2) \cdot (5 x + 2 y) = (- 2) (7)$

$10 x + 4 y = 14$

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Rút gọn $(- 2) \cdot (5 x + 2 y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 2 (5 x) - 2 (2 y) = (- 2) (7)$

$10 x + 4 y = 14$

Bước 2.1.1.2

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.2.1

Nhân $5$ với $- 2$ .

$- 10 x - 2 (2 y) = (- 2) (7)$

$10 x + 4 y = 14$

Bước 2.1.1.2.2

Nhân $2$ với $- 2$ .

$- 10 x - 4 y = (- 2) (7)$

$10 x + 4 y = 14$

$- 10 x - 4 y = (- 2) (7)$

$10 x + 4 y = 14$

$- 10 x - 4 y = (- 2) (7)$

$10 x + 4 y = 14$

$- 10 x - 4 y = (- 2) (7)$

$10 x + 4 y = 14$

Bước 2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nhân $- 2$ với $7$ .

$- 10 x - 4 y = - 14$

$10 x + 4 y = 14$

$- 10 x - 4 y = - 14$

$10 x + 4 y = 14$

$- 10 x - 4 y = - 14$

$10 x + 4 y = 14$

Bước 3

Cộng hai phương trình với nhau để loại bỏ $y$ khỏi hệ phương trình.

	$-$	$1$	$0$	$x$	$-$	$4$	$y$	$=$	$-$	$1$	$4$
$+$		$1$	$0$	$x$	$+$	$4$	$y$	$=$		$1$	$4$
							$0$	$=$			$0$

Bước 4

Vì $0 = 0$ , nên các phương trình giao nhau tại vô số điểm.

Vô số đáp án

Bước 5

Giải một trong các phương trình để tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Cộng $10 x$ cho cả hai vế của phương trình.

$- 4 y = - 14 + 10 x$

Bước 5.2

Chia mỗi số hạng trong $- 4 y = - 14 + 10 x$ cho $- 4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- 4 y = - 14 + 10 x$ cho $- 4$ .

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- 14}{- 4} + \frac{10 x}{- 4}$

Bước 5.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- 14}{- 4} + \frac{10 x}{- 4}$

Bước 5.2.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{- 14}{- 4} + \frac{10 x}{- 4}$

Bước 5.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung của $- 14$ và $- 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.1.1.1

Đưa $- 2$ ra ngoài $- 14$ .

$y = \frac{- 2 (7)}{- 4} + \frac{10 x}{- 4}$

Bước 5.2.3.1.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.1.1.2.1

Đưa $- 2$ ra ngoài $- 4$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 7}{- 2 \cdot 2} + \frac{10 x}{- 4}$

Bước 5.2.3.1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = \frac{- 2 \cdot 7}{- 2 \cdot 2} + \frac{10 x}{- 4}$

Bước 5.2.3.1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$y = \frac{7}{2} + \frac{10 x}{- 4}$

Bước 5.2.3.1.2

Triệt tiêu thừa số chung của $10$ và $- 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $10 x$ .

$y = \frac{7}{2} + \frac{2 (5 x)}{- 4}$

Bước 5.2.3.1.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.1.2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 4$ .

$y = \frac{7}{2} + \frac{2 (5 x)}{2 (- 2)}$

Bước 5.2.3.1.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = \frac{7}{2} + \frac{2 (5 x)}{2 \cdot - 2}$

Bước 5.2.3.1.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$y = \frac{7}{2} + \frac{5 x}{- 2}$

Bước 5.2.3.1.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = \frac{7}{2} - \frac{5 x}{2}$

Bước 6

Đáp án là tập hợp của các cặp có thứ tự và làm cho $y = \frac{7}{2} - \frac{5 x}{2}$ đúng.

$(x, \frac{7}{2} - \frac{5 x}{2})$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng điểm:

$(x, \frac{7}{2} - \frac{5 x}{2})$

Dạng phương trình:

$x = x, y = \frac{7}{2} - \frac{5 x}{2}$

Bước 8

	$-$	$1$	$0$	$x$	$-$	$4$	$y$	$=$	$-$	$1$	$4$
$+$		$1$	$0$	$x$	$+$	$4$	$y$	$=$		$1$	$4$
							$0$	$=$			$0$

	$-$	$1$	$0$	$x$	$-$	$4$	$y$	$=$	$-$	$1$	$4$
$+$		$1$	$0$	$x$	$+$	$4$	$y$	$=$		$1$	$4$
							$0$	$=$			$0$

	$-$	$1$	$0$	$x$	$-$	$4$	$y$	$=$	$-$	$1$	$4$
$+$		$1$	$0$	$x$	$+$	$4$	$y$	$=$		$1$	$4$
							$0$	$=$			$0$