Đại số Ví dụ

$3 x^{2} + 3 x - 90 = 0$

Bước 1

Đưa $3$ ra ngoài $3 x^{2} + 3 x - 90$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 x^{2}$ .

$3 (x^{2}) + 3 x - 90 = 0$

Bước 1.2

Đưa $3$ ra ngoài $3 x$ .

$3 (x^{2}) + 3 (x) - 90 = 0$

Bước 1.3

Đưa $3$ ra ngoài $- 90$ .

$3 (x^{2}) + 3 x + 3 \cdot - 30 = 0$

Bước 1.4

Đưa $3$ ra ngoài $3 (x^{2}) + 3 x$ .

$3 (x^{2} + x) + 3 \cdot - 30 = 0$

Bước 1.5

Đưa $3$ ra ngoài $3 (x^{2} + x) + 3 \cdot - 30$ .

$3 (x^{2} + x - 30) = 0$

Bước 2

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Phân tích $x^{2} + x - 30$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 30$ và tổng của chúng là $1$ .

$- 5, 6$

Bước 2.1.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$3 ((x - 5) (x + 6)) = 0$

Bước 2.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$3 (x - 5) (x + 6) = 0$

Bước 3

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x - 5 = 0$

$x + 6 = 0$

Bước 4

Đặt $x - 5$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đặt $x - 5$ bằng với $0$ .

$x - 5 = 0$

Bước 4.2

Cộng $5$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 5$

Bước 5

Đặt $x + 6$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đặt $x + 6$ bằng với $0$ .

$x + 6 = 0$

Bước 5.2

Trừ $6$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 6$

Bước 6

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $3 (x - 5) (x + 6) = 0$ đúng.

$x = 5, - 6$