Đại số Ví dụ

${(\frac{m^{2}}{m^{\frac{1}{3}}})}^{- \frac{1}{2}}$

Bước 1

Di chuyển $m^{\frac{1}{3}}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

${(m^{2} m^{- \frac{1}{3}})}^{- \frac{1}{2}}$

Bước 2

Nhân $m^{2}$ với $m^{- \frac{1}{3}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(m^{2 - \frac{1}{3}})}^{- \frac{1}{2}}$

Bước 2.2

Để viết $2$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

${(m^{2 \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3}})}^{- \frac{1}{2}}$

Bước 2.3

Kết hợp $2$ và $\frac{3}{3}$ .

${(m^{\frac{2 \cdot 3}{3} - \frac{1}{3}})}^{- \frac{1}{2}}$

Bước 2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

${(m^{\frac{2 \cdot 3 - 1}{3}})}^{- \frac{1}{2}}$

Bước 2.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Nhân $2$ với $3$ .

${(m^{\frac{6 - 1}{3}})}^{- \frac{1}{2}}$

Bước 2.5.2

Trừ $1$ khỏi $6$ .

${(m^{\frac{5}{3}})}^{- \frac{1}{2}}$

Bước 3

Áp dụng quy tắc $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ để viết lại dạng lũy thừa dưới dạng căn thức.

${\sqrt[3]{m^{5}}}^{- \frac{1}{2}}$

Bước 4

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{\sqrt[3]{m^{5}}}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 5

Áp dụng quy tắc $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ để viết lại dạng lũy thừa dưới dạng căn thức.

$\frac{1}{\sqrt{{\sqrt[3]{m^{5}}}^{1}}}$

Bước 6

Bất kỳ đại lượng nào mũ $1$ lên đều là chính nó.

$\frac{1}{\sqrt{\sqrt[3]{m^{5}}}}$