Đại số Ví dụ

$\sqrt{a b}$

Bước 1

Viết lại $\sqrt{a b}$ ở dạng $\sqrt{a} \sqrt{b}$ .

$\sqrt{a} \sqrt{b}$

Bước 2

Nhân để trục căn thức ở tử.

$\frac{\sqrt{b} (\sqrt{a} \sqrt{a})}{\sqrt{a}}$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nâng $\sqrt{a}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt{b} ({\sqrt{a}}^{1} \sqrt{a})}{\sqrt{a}}$

Bước 3.2

Nâng $\sqrt{a}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt{b} ({\sqrt{a}}^{1} {\sqrt{a}}^{1})}{\sqrt{a}}$

Bước 3.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\sqrt{b} {\sqrt{a}}^{1 + 1}}{\sqrt{a}}$

Bước 3.4

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{\sqrt{b} {\sqrt{a}}^{2}}{\sqrt{a}}$

Bước 3.5

Viết lại ${\sqrt{a}}^{2}$ ở dạng $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{a}$ ở dạng $a^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{b} {(a^{\frac{1}{2}})}^{2}}{\sqrt{a}}$

Bước 3.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{b} a^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{\sqrt{a}}$

Bước 3.5.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{\sqrt{b} a^{\frac{2}{2}}}{\sqrt{a}}$

Bước 3.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sqrt{b} a^{\frac{2}{2}}}{\sqrt{a}}$

Bước 3.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt{b} a^{1}}{\sqrt{a}}$

Bước 3.5.5

Rút gọn.

$\frac{\sqrt{b} a}{\sqrt{a}}$

Bước 4

Nhân để trục căn thức ở tử.

$\frac{a (\sqrt{b} \sqrt{b})}{\sqrt{a} \sqrt{b}}$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nâng $\sqrt{b}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{a ({\sqrt{b}}^{1} \sqrt{b})}{\sqrt{a} \sqrt{b}}$

Bước 5.2

Nâng $\sqrt{b}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{a ({\sqrt{b}}^{1} {\sqrt{b}}^{1})}{\sqrt{a} \sqrt{b}}$

Bước 5.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{a {\sqrt{b}}^{1 + 1}}{\sqrt{a} \sqrt{b}}$

Bước 5.4

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{a {\sqrt{b}}^{2}}{\sqrt{a} \sqrt{b}}$

Bước 5.5

Viết lại ${\sqrt{b}}^{2}$ ở dạng $b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{b}$ ở dạng $b^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{a {(b^{\frac{1}{2}})}^{2}}{\sqrt{a} \sqrt{b}}$

Bước 5.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a b^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{\sqrt{a} \sqrt{b}}$

Bước 5.5.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{a b^{\frac{2}{2}}}{\sqrt{a} \sqrt{b}}$

Bước 5.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{a b^{\frac{2}{2}}}{\sqrt{a} \sqrt{b}}$

Bước 5.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{a b^{1}}{\sqrt{a} \sqrt{b}}$

Bước 5.5.5

Rút gọn.

$\frac{a b}{\sqrt{a} \sqrt{b}}$

Bước 5.6

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{a b}{\sqrt{a b}}$