Đại số Ví dụ

$f (x) = - 2 x^{3} (x - 1) (x + 5)$

Bước 1

Rút gọn và sắp xếp lại đa thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$(- 2 x^{3} x - 2 x^{3} \cdot - 1) (x + 5)$

Bước 1.2

Nhân $x^{3}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Di chuyển $x$ .

$(- 2 (x \cdot x^{3}) - 2 x^{3} \cdot - 1) (x + 5)$

Bước 1.2.2

Nhân $x$ với $x^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$(- 2 (x^{1} x^{3}) - 2 x^{3} \cdot - 1) (x + 5)$

Bước 1.2.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$(- 2 x^{1 + 3} - 2 x^{3} \cdot - 1) (x + 5)$

Bước 1.2.3

Cộng $1$ và $3$ .

$(- 2 x^{4} - 2 x^{3} \cdot - 1) (x + 5)$

Bước 1.3

Nhân $- 1$ với $- 2$ .

$(- 2 x^{4} + 2 x^{3}) (x + 5)$

Bước 1.4

Khai triển $(- 2 x^{4} + 2 x^{3}) (x + 5)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 2 x^{4} (x + 5) + 2 x^{3} (x + 5)$

Bước 1.4.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 2 x^{4} x - 2 x^{4} \cdot 5 + 2 x^{3} (x + 5)$

Bước 1.4.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 2 x^{4} x - 2 x^{4} \cdot 5 + 2 x^{3} x + 2 x^{3} \cdot 5$

Bước 1.5

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1.1

Nhân $x^{4}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1.1.1

Di chuyển $x$ .

$- 2 (x \cdot x^{4}) - 2 x^{4} \cdot 5 + 2 x^{3} x + 2 x^{3} \cdot 5$

Bước 1.5.1.1.2

Nhân $x$ với $x^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1.1.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$- 2 (x^{1} x^{4}) - 2 x^{4} \cdot 5 + 2 x^{3} x + 2 x^{3} \cdot 5$

Bước 1.5.1.1.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- 2 x^{1 + 4} - 2 x^{4} \cdot 5 + 2 x^{3} x + 2 x^{3} \cdot 5$

Bước 1.5.1.1.3

Cộng $1$ và $4$ .

$- 2 x^{5} - 2 x^{4} \cdot 5 + 2 x^{3} x + 2 x^{3} \cdot 5$

Bước 1.5.1.2

Nhân $5$ với $- 2$ .

$- 2 x^{5} - 10 x^{4} + 2 x^{3} x + 2 x^{3} \cdot 5$

Bước 1.5.1.3

Nhân $x^{3}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1.3.1

Di chuyển $x$ .

$- 2 x^{5} - 10 x^{4} + 2 (x \cdot x^{3}) + 2 x^{3} \cdot 5$

Bước 1.5.1.3.2

Nhân $x$ với $x^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1.3.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$- 2 x^{5} - 10 x^{4} + 2 (x^{1} x^{3}) + 2 x^{3} \cdot 5$

Bước 1.5.1.3.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- 2 x^{5} - 10 x^{4} + 2 x^{1 + 3} + 2 x^{3} \cdot 5$

Bước 1.5.1.3.3

Cộng $1$ và $3$ .

$- 2 x^{5} - 10 x^{4} + 2 x^{4} + 2 x^{3} \cdot 5$

Bước 1.5.1.4

Nhân $5$ với $2$ .

$- 2 x^{5} - 10 x^{4} + 2 x^{4} + 10 x^{3}$

Bước 1.5.2

Cộng $- 10 x^{4}$ và $2 x^{4}$ .

$- 2 x^{5} - 8 x^{4} + 10 x^{3}$

Bước 2

Số mũ lớn nhất là bậc của đa thức.

$5$