Đại số Ví dụ

$(8 m^{7} - 10 m^{5}) \div 2 m^{3}$

Bước 1

Lập các đa thức được chia. Nếu không có đủ số hạng cho mọi số mũ, hãy chèn một số hạng có giá trị $0$ .

$2 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$8 m^{7}$

$0 m^{6}$

$10 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

Bước 2

Chia số hạng bậc cao nhất trong biểu thức bị chia $8 m^{7}$ cho số hạng bậc cao nhất trong biểu thức chia $2 m^{3}$ .

$4 m^{4}$

$2 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$8 m^{7}$

$0 m^{6}$

$10 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

Bước 3

Nhân số hạng thương số mới với số chia.

$4 m^{4}$

$2 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$8 m^{7}$

$0 m^{6}$

$10 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$8 m^{7}$

$0$

Bước 4

Biểu thức cần được trừ khỏi số bị chia, vì vậy hãy đổi tất cả các dấu trong $8 m^{7} + 0 + 0 + 0$

$4 m^{4}$

$2 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$8 m^{7}$

$0 m^{6}$

$10 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$8 m^{7}$

$0$

Bước 5

Sau khi đổi các dấu, cộng số bị chia cuối cùng của đa thức từ phép nhân để tìm số bị chia mới.

$4 m^{4}$

$2 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$8 m^{7}$

$0 m^{6}$

$10 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$8 m^{7}$

$0$

$10 m^{5}$

$0$

Bước 6

Đưa các số hạng tiếp theo từ biểu thức bị chia ban đầu xuống dưới biểu thức bị chia hiện tại.

$4 m^{4}$

$2 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$8 m^{7}$

$0 m^{6}$

$10 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$8 m^{7}$

$0$

$10 m^{5}$

$0$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

Bước 7

Chia số hạng bậc cao nhất trong biểu thức bị chia $- 10 m^{5}$ cho số hạng bậc cao nhất trong biểu thức chia $2 m^{3}$ .

$4 m^{4}$

$0 m^{3}$

$5 m^{2}$

$2 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$8 m^{7}$

$0 m^{6}$

$10 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$8 m^{7}$

$0$

$10 m^{5}$

$0$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

Bước 8

Nhân số hạng thương số mới với số chia.

$4 m^{4}$

$0 m^{3}$

$5 m^{2}$

$2 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$8 m^{7}$

$0 m^{6}$

$10 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$8 m^{7}$

$0$

$10 m^{5}$

$0$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$10 m^{5}$

$0$

Bước 9

Biểu thức cần được trừ khỏi số bị chia, vì vậy hãy đổi tất cả các dấu trong $- 10 m^{5} + 0 + 0 + 0$

$4 m^{4}$

$0 m^{3}$

$5 m^{2}$

$2 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$8 m^{7}$

$0 m^{6}$

$10 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$8 m^{7}$

$0$

$10 m^{5}$

$0$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$10 m^{5}$

$0$

Bước 10

Sau khi đổi các dấu, cộng số bị chia cuối cùng của đa thức từ phép nhân để tìm số bị chia mới.

$4 m^{4}$

$0 m^{3}$

$5 m^{2}$

$2 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$8 m^{7}$

$0 m^{6}$

$10 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$8 m^{7}$

$0$

$10 m^{5}$

$0$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$10 m^{5}$

$0$

Bước 11

Đưa các số hạng tiếp theo từ biểu thức bị chia ban đầu xuống dưới biểu thức bị chia hiện tại.

$4 m^{4}$

$0 m^{3}$

$5 m^{2}$

$2 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$8 m^{7}$

$0 m^{6}$

$10 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$8 m^{7}$

$0$

$10 m^{5}$

$0$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$10 m^{5}$

$0$

$0 m$

$0$

Bước 12

Vì số dư là $0$ , nên câu trả lời cuối cùng là thương.

$4 m^{4} + 0 m^{3} - 5 m^{2}$