Đại số Ví dụ

$y = - 6 x^{2} + 3 x + 2$

Bước 1

Hoàn thành bình phương cho $- 6 x^{2} + 3 x + 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sử dụng dạng $a x^{2} + b x + c$ , để tìm các giá trị của $a$ , $b$ , và $c$ .

$a = - 6$

$b = 3$

$c = 2$

Bước 1.2

Xét dạng đỉnh của một parabol.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Bước 1.3

Tìm $d$ bằng cách sử dụng công thức $d = \frac{b}{2 a}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Thay các giá trị của $a$ và $b$ vào công thức $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{3}{2 \cdot - 6}$

Bước 1.3.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung của $3$ và $- 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $3$ .

$d = \frac{3 (1)}{2 \cdot - 6}$

Bước 1.3.2.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $2 \cdot - 6$ .

$d = \frac{3 (1)}{3 (2 \cdot - 2)}$

Bước 1.3.2.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$d = \frac{3 \cdot 1}{3 (2 \cdot - 2)}$

Bước 1.3.2.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$d = \frac{1}{2 \cdot - 2}$

Bước 1.3.2.2

Nhân $2$ với $- 2$ .

$d = \frac{1}{- 4}$

Bước 1.3.2.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$d = - \frac{1}{4}$

Bước 1.4

Tìm $e$ bằng cách sử dụng công thức $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Thay các giá trị của $c$ , $b$ và $a$ vào công thức $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 2 - \frac{3^{2}}{4 \cdot - 6}$

Bước 1.4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.1.1

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$e = 2 - \frac{9}{4 \cdot - 6}$

Bước 1.4.2.1.2

Nhân $4$ với $- 6$ .

$e = 2 - \frac{9}{- 24}$

Bước 1.4.2.1.3

Triệt tiêu thừa số chung của $9$ và $- 24$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.1.3.1

Đưa $3$ ra ngoài $9$ .

$e = 2 - \frac{3 (3)}{- 24}$

Bước 1.4.2.1.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.1.3.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $- 24$ .

$e = 2 - \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot - 8}$

Bước 1.4.2.1.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$e = 2 - \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot - 8}$

Bước 1.4.2.1.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$e = 2 - \frac{3}{- 8}$

Bước 1.4.2.1.4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$e = 2 - - \frac{3}{8}$

Bước 1.4.2.1.5

Nhân $- - \frac{3}{8}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.1.5.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$e = 2 + 1 (\frac{3}{8})$

Bước 1.4.2.1.5.2

Nhân $\frac{3}{8}$ với $1$ .

$e = 2 + \frac{3}{8}$

Bước 1.4.2.2

Để viết $2$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{8}{8}$ .

$e = 2 \cdot \frac{8}{8} + \frac{3}{8}$

Bước 1.4.2.3

Kết hợp $2$ và $\frac{8}{8}$ .

$e = \frac{2 \cdot 8}{8} + \frac{3}{8}$

Bước 1.4.2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$e = \frac{2 \cdot 8 + 3}{8}$

Bước 1.4.2.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.5.1

Nhân $2$ với $8$ .

$e = \frac{16 + 3}{8}$

Bước 1.4.2.5.2

Cộng $16$ và $3$ .

$e = \frac{19}{8}$

Bước 1.5

Thay các giá trị của $a$ , $d$ và $e$ vào dạng đỉnh $- 6 {(x - \frac{1}{4})}^{2} + \frac{19}{8}$ .

$- 6 {(x - \frac{1}{4})}^{2} + \frac{19}{8}$

Bước 2

Đặt $y$ bằng với vế phải mới.

$y = - 6 {(x - \frac{1}{4})}^{2} + \frac{19}{8}$