Đại số Ví dụ

$\frac{9 x^{2}}{36 x^{3} + 27 x^{2}}$

Bước 1

Đặt mẫu số trong $\frac{9 x^{2}}{36 x^{3} + 27 x^{2}}$ bằng $0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$36 x^{3} + 27 x^{2} = 0$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $9 x^{2}$ ra ngoài $36 x^{3} + 27 x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $9 x^{2}$ ra ngoài $36 x^{3}$ .

$9 x^{2} (4 x) + 27 x^{2} = 0$

Bước 2.1.2

Đưa $9 x^{2}$ ra ngoài $27 x^{2}$ .

$9 x^{2} (4 x) + 9 x^{2} (3) = 0$

Bước 2.1.3

Đưa $9 x^{2}$ ra ngoài $9 x^{2} (4 x) + 9 x^{2} (3)$ .

$9 x^{2} (4 x + 3) = 0$

Bước 2.2

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x^{2} = 0$

$4 x + 3 = 0$

Bước 2.3

Đặt $x^{2}$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Đặt $x^{2}$ bằng với $0$ .

$x^{2} = 0$

Bước 2.3.2

Giải $x^{2} = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{0}$

Bước 2.3.2.2

Rút gọn $\pm \sqrt{0}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.2.1

Viết lại $0$ ở dạng $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Bước 2.3.2.2.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$x = \pm 0$

Bước 2.3.2.2.3

Cộng hoặc trừ $0$ là $0$ .

$x = 0$

Bước 2.4

Đặt $4 x + 3$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Đặt $4 x + 3$ bằng với $0$ .

$4 x + 3 = 0$

Bước 2.4.2

Giải $4 x + 3 = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1

Trừ $3$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$4 x = - 3$

Bước 2.4.2.2

Chia mỗi số hạng trong $4 x = - 3$ cho $4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $4 x = - 3$ cho $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 3}{4}$

Bước 2.4.2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 3}{4}$

Bước 2.4.2.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 3}{4}$

Bước 2.4.2.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.2.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{3}{4}$

Bước 2.5

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $9 x^{2} (4 x + 3) = 0$ đúng.

$x = 0, - \frac{3}{4}$

Bước 3

Phương trình không xác định tại mẫu số bằng $0$ , đối số của một căn bậc hai nhỏ hơn $0$ , hoặc đối số của một logarit nhỏ hơn hoặc bằng $0$ .

$x = - \frac{3}{4}, x = 0$

Bước 4