Đại số Ví dụ

$f (x) = - 5^{x - 5} - 1$

Bước 1

Tìm các hoành độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để tìm (các) hoành độ gốc, thay vào $0$ cho $y$ và giải tìm $x$ .

$0 = - 5^{x - 5} - 1$

Bước 1.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Viết lại phương trình ở dạng $- 5^{x - 5} - 1 = 0$ .

$- 5^{x - 5} - 1 = 0$

Bước 1.2.2

Cộng $1$ cho cả hai vế của phương trình.

$- 5^{x - 5} = 1$

Bước 1.2.3

Chia mỗi số hạng trong $- 5^{x - 5} = 1$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Chia mỗi số hạng trong $- 5^{x - 5} = 1$ cho $- 1$ .

$\frac{- 5^{x - 5}}{- 1} = \frac{1}{- 1}$

Bước 1.2.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{5^{x - 5}}{1} = \frac{1}{- 1}$

Bước 1.2.3.2.2

Chia $5^{x - 5}$ cho $1$ .

$5^{x - 5} = \frac{1}{- 1}$

Bước 1.2.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.3.1

Chia $1$ cho $- 1$ .

$5^{x - 5} = - 1$

Bước 1.2.4

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (5^{x - 5}) = \ln (- 1)$

Bước 1.2.5

Không thể giải phương trình vì $\ln (- 1)$ không xác định.

Không xác định

Bước 1.2.6

Không có đáp án nào cho $5^{x - 5} = - 1$

Không có đáp án

Bước 1.3

Để tìm (các) hoành độ gốc, thay vào $0$ cho $y$ và giải tìm $x$ .

(các) hoành độ gốc: $Không có$

Bước 2

Tìm các tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để tìm (các) tung độ gốc, thay vào $0$ cho $x$ và giải tìm $y$ .

$y = - 5^{(0) - 5} - 1$

Bước 2.2

Rút gọn $- 5^{(0) - 5} - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Trừ $5$ khỏi $0$ .

$y = - 5^{- 5} - 1$

Bước 2.2.1.2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = - \frac{1}{5^{5}} - 1$

Bước 2.2.1.3

Nâng $5$ lên lũy thừa $5$ .

$y = - \frac{1}{3125} - 1$

Bước 2.2.2

Để viết $- 1$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3125}{3125}$ .

$y = - \frac{1}{3125} - 1 \cdot \frac{3125}{3125}$

Bước 2.2.3

Kết hợp $- 1$ và $\frac{3125}{3125}$ .

$y = - \frac{1}{3125} + \frac{- 1 \cdot 3125}{3125}$

Bước 2.2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$y = \frac{- 1 - 1 \cdot 3125}{3125}$

Bước 2.2.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.5.1

Nhân $- 1$ với $3125$ .

$y = \frac{- 1 - 3125}{3125}$

Bước 2.2.5.2

Trừ $3125$ khỏi $- 1$ .

$y = \frac{- 3126}{3125}$

Bước 2.2.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = - \frac{3126}{3125}$

Bước 2.3

(các) tung độ gốc ở dạng điểm.

(các) tung độ gốc: $(0, - \frac{3126}{3125})$

Bước 3

Liệt kê các phần giao.

(các) hoành độ gốc: $Không có$

(các) tung độ gốc: $(0, - \frac{3126}{3125})$

Bước 4