Đại số Ví dụ

$3 x + 4 y + 6 z = 12$

Bước 1

Giải phương trình để tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $y$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Trừ $3 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$4 y + 6 z = 12 - 3 x$

Bước 1.1.2

Trừ $6 z$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$4 y = 12 - 3 x - 6 z$

Bước 1.2

Chia mỗi số hạng trong $4 y = 12 - 3 x - 6 z$ cho $4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Chia mỗi số hạng trong $4 y = 12 - 3 x - 6 z$ cho $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{12}{4} + \frac{- 3 x}{4} + \frac{- 6 z}{4}$

Bước 1.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 y}{4} = \frac{12}{4} + \frac{- 3 x}{4} + \frac{- 6 z}{4}$

Bước 1.2.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{12}{4} + \frac{- 3 x}{4} + \frac{- 6 z}{4}$

Bước 1.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1.1

Chia $12$ cho $4$ .

$y = 3 + \frac{- 3 x}{4} + \frac{- 6 z}{4}$

Bước 1.2.3.1.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = 3 - \frac{3 x}{4} + \frac{- 6 z}{4}$

Bước 1.2.3.1.3

Triệt tiêu thừa số chung của $- 6$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1.3.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 6 z$ .

$y = 3 - \frac{3 x}{4} + \frac{2 (- 3 z)}{4}$

Bước 1.2.3.1.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1.3.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$y = 3 - \frac{3 x}{4} + \frac{2 (- 3 z)}{2 (2)}$

Bước 1.2.3.1.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = 3 - \frac{3 x}{4} + \frac{2 (- 3 z)}{2 \cdot 2}$

Bước 1.2.3.1.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$y = 3 - \frac{3 x}{4} + \frac{- 3 z}{2}$

Bước 1.2.3.1.4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = 3 - \frac{3 x}{4} - \frac{3 z}{2}$

Bước 2

Chọn bất kỳ giá trị nào cho $x$ và $y$ trong tập xác định để điền vào phương trình.

Bước 3

Chọn $0$ để thay vào cho $x$ và $1$ để thay vào cho $z$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = 3 - \frac{3 (0)}{4} - \frac{3 (1)}{2}$

Bước 3.2

Rút gọn $3 - \frac{3 (0)}{4} - \frac{3 (1)}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung của $0$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $3 (0)$ .

$y = 3 - \frac{4 (3 \cdot (0))}{4} - \frac{3 (1)}{2}$

Bước 3.2.1.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $4$ .

$y = 3 - \frac{4 (3 \cdot (0))}{4 (1)} - \frac{3 (1)}{2}$

Bước 3.2.1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = 3 - \frac{4 (3 \cdot (0))}{4 \cdot 1} - \frac{3 (1)}{2}$

Bước 3.2.1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$y = 3 - \frac{3 \cdot (0)}{1} - \frac{3 (1)}{2}$

Bước 3.2.1.1.2.4

Chia $3 \cdot (0)$ cho $1$ .

$y = 3 - (3 \cdot (0)) - \frac{3 (1)}{2}$

Bước 3.2.1.2

Nhân $- (3 \cdot (0))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.2.1

Nhân $3$ với $0$ .

$y = 3 - 0 - \frac{3 (1)}{2}$

Bước 3.2.1.2.2

Nhân $- 1$ với $0$ .

$y = 3 + 0 - \frac{3 (1)}{2}$

Bước 3.2.1.3

Nhân $3$ với $1$ .

$y = 3 + 0 - \frac{3}{2}$

Bước 3.2.2

Cộng $3$ và $0$ .

$y = 3 - \frac{3}{2}$

Bước 3.2.3

Để viết $3$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$y = 3 \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2}$

Bước 3.2.4

Kết hợp $3$ và $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{3 \cdot 2}{2} - \frac{3}{2}$

Bước 3.2.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$y = \frac{3 \cdot 2 - 3}{2}$

Bước 3.2.6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.6.1

Nhân $3$ với $2$ .

$y = \frac{6 - 3}{2}$

Bước 3.2.6.2

Trừ $3$ khỏi $6$ .

$y = \frac{3}{2}$

Bước 3.3

Sử dụng các giá trị $x$ , $y$ và $z$ để tạo thành cặp số có thứ tự.

$(0, \frac{3}{2}, 1)$

Bước 4

Chọn $1$ để thay vào cho $x$ và $2$ để thay vào cho $z$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = 3 - \frac{3 (1)}{4} - \frac{3 (2)}{2}$

Bước 4.2

Rút gọn $3 - \frac{3 (1)}{4} - \frac{3 (2)}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Nhân $3$ với $1$ .

$y = 3 - \frac{3}{4} - \frac{3 (2)}{2}$

Bước 4.2.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = 3 - \frac{3}{4} - \frac{3 \cdot 2}{2}$

Bước 4.2.1.2.2

Chia $3$ cho $1$ .

$y = 3 - \frac{3}{4} - 1 \cdot 3$

Bước 4.2.1.3

Nhân $- 1$ với $3$ .

$y = 3 - \frac{3}{4} - 3$

Bước 4.2.2

Tìm mẫu số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Viết $3$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$y = \frac{3}{1} - \frac{3}{4} - 3$

Bước 4.2.2.2

Nhân $\frac{3}{1}$ với $\frac{4}{4}$ .

$y = \frac{3}{1} \cdot \frac{4}{4} - \frac{3}{4} - 3$

Bước 4.2.2.3

Nhân $\frac{3}{1}$ với $\frac{4}{4}$ .

$y = \frac{3 \cdot 4}{4} - \frac{3}{4} - 3$

Bước 4.2.2.4

Viết $- 3$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$y = \frac{3 \cdot 4}{4} - \frac{3}{4} + \frac{- 3}{1}$

Bước 4.2.2.5

Nhân $\frac{- 3}{1}$ với $\frac{4}{4}$ .

$y = \frac{3 \cdot 4}{4} - \frac{3}{4} + \frac{- 3}{1} \cdot \frac{4}{4}$

Bước 4.2.2.6

Nhân $\frac{- 3}{1}$ với $\frac{4}{4}$ .

$y = \frac{3 \cdot 4}{4} - \frac{3}{4} + \frac{- 3 \cdot 4}{4}$

Bước 4.2.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$y = \frac{3 \cdot 4 - 3 - 3 \cdot 4}{4}$

Bước 4.2.4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.4.1

Nhân $3$ với $4$ .

$y = \frac{12 - 3 - 3 \cdot 4}{4}$

Bước 4.2.4.2

Nhân $- 3$ với $4$ .

$y = \frac{12 - 3 - 12}{4}$

Bước 4.2.5

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.5.1

Trừ $3$ khỏi $12$ .

$y = \frac{9 - 12}{4}$

Bước 4.2.5.2

Trừ $12$ khỏi $9$ .

$y = \frac{- 3}{4}$

Bước 4.2.5.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = - \frac{3}{4}$

Bước 4.3

Sử dụng các giá trị $x$ , $y$ và $z$ để tạo thành cặp số có thứ tự.

$(1, - \frac{3}{4}, 2)$

Bước 5

Chọn $2$ để thay vào cho $x$ và $3$ để thay vào cho $z$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = 3 - \frac{3 (2)}{4} - \frac{3 (3)}{2}$

Bước 5.2

Rút gọn $3 - \frac{3 (2)}{4} - \frac{3 (3)}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung của $2$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $3 (2)$ .

$y = 3 - \frac{2 \cdot 3}{4} - \frac{3 (3)}{2}$

Bước 5.2.1.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$y = 3 - \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2} - \frac{3 (3)}{2}$

Bước 5.2.1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = 3 - \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2} - \frac{3 (3)}{2}$

Bước 5.2.1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$y = 3 - \frac{3}{2} - \frac{3 (3)}{2}$

Bước 5.2.1.2

Nhân $3$ với $3$ .

$y = 3 - \frac{3}{2} - \frac{9}{2}$

Bước 5.2.2

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$y = 3 + \frac{- 3 - 9}{2}$

Bước 5.2.2.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.2.1

Trừ $9$ khỏi $- 3$ .

$y = 3 + \frac{- 12}{2}$

Bước 5.2.2.2.2

Chia $- 12$ cho $2$ .

$y = 3 - 6$

Bước 5.2.2.2.3

Trừ $6$ khỏi $3$ .

$y = - 3$

Bước 5.3

Sử dụng các giá trị $x$ , $y$ và $z$ để tạo thành cặp số có thứ tự.

$(2, - 3, 3)$

Bước 6

Đây là ba đáp án có thể có cho phương trình.

$(0, \frac{3}{2}, 1), (1, - \frac{3}{4}, 2), (2, - 3, 3)$