Đại số Ví dụ

$18 x - 9 y + 3 z = 18$

Bước 1

Giải phương trình để tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $y$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Trừ $18 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 9 y + 3 z = 18 - 18 x$

Bước 1.1.2

Trừ $3 z$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 9 y = 18 - 18 x - 3 z$

Bước 1.2

Chia mỗi số hạng trong $- 9 y = 18 - 18 x - 3 z$ cho $- 9$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- 9 y = 18 - 18 x - 3 z$ cho $- 9$ .

$\frac{- 9 y}{- 9} = \frac{18}{- 9} + \frac{- 18 x}{- 9} + \frac{- 3 z}{- 9}$

Bước 1.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 9 y}{- 9} = \frac{18}{- 9} + \frac{- 18 x}{- 9} + \frac{- 3 z}{- 9}$

Bước 1.2.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{18}{- 9} + \frac{- 18 x}{- 9} + \frac{- 3 z}{- 9}$

Bước 1.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1.1

Chia $18$ cho $- 9$ .

$y = - 2 + \frac{- 18 x}{- 9} + \frac{- 3 z}{- 9}$

Bước 1.2.3.1.2

Triệt tiêu thừa số chung của $- 18$ và $- 9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1.2.1

Đưa $- 9$ ra ngoài $- 18 x$ .

$y = - 2 + \frac{- 9 (2 x)}{- 9} + \frac{- 3 z}{- 9}$

Bước 1.2.3.1.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1.2.2.1

Đưa $- 9$ ra ngoài $- 9$ .

$y = - 2 + \frac{- 9 (2 x)}{- 9 (1)} + \frac{- 3 z}{- 9}$

Bước 1.2.3.1.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = - 2 + \frac{- 9 (2 x)}{- 9 \cdot 1} + \frac{- 3 z}{- 9}$

Bước 1.2.3.1.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$y = - 2 + \frac{2 x}{1} + \frac{- 3 z}{- 9}$

Bước 1.2.3.1.2.2.4

Chia $2 x$ cho $1$ .

$y = - 2 + 2 x + \frac{- 3 z}{- 9}$

Bước 1.2.3.1.3

Triệt tiêu thừa số chung của $- 3$ và $- 9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1.3.1

Đưa $- 3$ ra ngoài $- 3 z$ .

$y = - 2 + 2 x + \frac{- 3 (z)}{- 9}$

Bước 1.2.3.1.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1.3.2.1

Đưa $- 3$ ra ngoài $- 9$ .

$y = - 2 + 2 x + \frac{- 3 (z)}{- 3 (3)}$

Bước 1.2.3.1.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = - 2 + 2 x + \frac{- 3 z}{- 3 \cdot 3}$

Bước 1.2.3.1.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$y = - 2 + 2 x + \frac{z}{3}$

Bước 2

Chọn bất kỳ giá trị nào cho $x$ và $y$ trong tập xác định để điền vào phương trình.

Bước 3

Chọn $0$ để thay vào cho $x$ và $1$ để thay vào cho $z$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = - 2 + 2 (0) + \frac{1}{3}$

Bước 3.2

Rút gọn $- 2 + 2 (0) + \frac{1}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Nhân $2$ với $0$ .

$y = - 2 + 0 + \frac{1}{3}$

Bước 3.2.2

Cộng $- 2$ và $0$ .

$y = - 2 + \frac{1}{3}$

Bước 3.2.3

Để viết $- 2$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$y = - 2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}$

Bước 3.2.4

Kết hợp $- 2$ và $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}$

Bước 3.2.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$y = \frac{- 2 \cdot 3 + 1}{3}$

Bước 3.2.6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.6.1

Nhân $- 2$ với $3$ .

$y = \frac{- 6 + 1}{3}$

Bước 3.2.6.2

Cộng $- 6$ và $1$ .

$y = \frac{- 5}{3}$

Bước 3.2.7

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = - \frac{5}{3}$

Bước 3.3

Sử dụng các giá trị $x$ , $y$ và $z$ để tạo thành cặp số có thứ tự.

$(0, - \frac{5}{3}, 1)$

Bước 4

Chọn $1$ để thay vào cho $x$ và $2$ để thay vào cho $z$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = - 2 + 2 (1) + \frac{2}{3}$

Bước 4.2

Rút gọn $- 2 + 2 (1) + \frac{2}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Nhân $2$ với $1$ .

$y = - 2 + 2 + \frac{2}{3}$

Bước 4.2.2

Tìm mẫu số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Viết $- 2$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$y = \frac{- 2}{1} + 2 + \frac{2}{3}$

Bước 4.2.2.2

Nhân $\frac{- 2}{1}$ với $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{- 2}{1} \cdot \frac{3}{3} + 2 + \frac{2}{3}$

Bước 4.2.2.3

Nhân $\frac{- 2}{1}$ với $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 3}{3} + 2 + \frac{2}{3}$

Bước 4.2.2.4

Viết $2$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 3}{3} + \frac{2}{1} + \frac{2}{3}$

Bước 4.2.2.5

Nhân $\frac{2}{1}$ với $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 3}{3} + \frac{2}{1} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}$

Bước 4.2.2.6

Nhân $\frac{2}{1}$ với $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 3}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}$

Bước 4.2.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$y = \frac{- 2 \cdot 3 + 2 \cdot 3 + 2}{3}$

Bước 4.2.4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.4.1

Nhân $- 2$ với $3$ .

$y = \frac{- 6 + 2 \cdot 3 + 2}{3}$

Bước 4.2.4.2

Nhân $2$ với $3$ .

$y = \frac{- 6 + 6 + 2}{3}$

Bước 4.2.5

Rút gọn bằng cách cộng các số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.5.1

Cộng $- 6$ và $6$ .

$y = \frac{0 + 2}{3}$

Bước 4.2.5.2

Cộng $0$ và $2$ .

$y = \frac{2}{3}$

Bước 4.3

Sử dụng các giá trị $x$ , $y$ và $z$ để tạo thành cặp số có thứ tự.

$(1, \frac{2}{3}, 2)$

Bước 5

Chọn $2$ để thay vào cho $x$ và $3$ để thay vào cho $z$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = - 2 + 2 (2) + \frac{3}{3}$

Bước 5.2

Rút gọn $- 2 + 2 (2) + \frac{3}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Nhân $2$ với $2$ .

$y = - 2 + 4 + \frac{3}{3}$

Bước 5.2.1.2

Chia $3$ cho $3$ .

$y = - 2 + 4 + 1$

Bước 5.2.2

Rút gọn bằng cách cộng các số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1

Cộng $- 2$ và $4$ .

$y = 2 + 1$

Bước 5.2.2.2

Cộng $2$ và $1$ .

$y = 3$

Bước 5.3

Sử dụng các giá trị $x$ , $y$ và $z$ để tạo thành cặp số có thứ tự.

$(2, 3, 3)$

Bước 6

Đây là ba đáp án có thể có cho phương trình.

$(0, - \frac{5}{3}, 1), (1, \frac{2}{3}, 2), (2, 3, 3)$