Đại số Ví dụ

$2 x (x - 5) = 6 x^{2} - 11 x$

Bước 1

Chuyển tất cả các biểu thức sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $6 x^{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 x (x - 5) - 6 x^{2} = - 11 x$

Bước 1.2

Cộng $11 x$ cho cả hai vế của phương trình.

$2 x (x - 5) - 6 x^{2} + 11 x = 0$

Bước 2

Rút gọn $2 x (x - 5) - 6 x^{2} + 11 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 x \cdot x + 2 x \cdot - 5 - 6 x^{2} + 11 x = 0$

Bước 2.1.2

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Di chuyển $x$ .

$2 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 5 - 6 x^{2} + 11 x = 0$

Bước 2.1.2.2

Nhân $x$ với $x$ .

$2 x^{2} + 2 x \cdot - 5 - 6 x^{2} + 11 x = 0$

Bước 2.1.3

Nhân $- 5$ với $2$ .

$2 x^{2} - 10 x - 6 x^{2} + 11 x = 0$

Bước 2.2

Trừ $6 x^{2}$ khỏi $2 x^{2}$ .

$- 4 x^{2} - 10 x + 11 x = 0$

Bước 2.3

Cộng $- 10 x$ và $11 x$ .

$- 4 x^{2} + x = 0$

Bước 3

Đưa $x$ ra ngoài $- 4 x^{2} + x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $x$ ra ngoài $- 4 x^{2}$ .

$x (- 4 x) + x = 0$

Bước 3.2

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$x (- 4 x) + x = 0$

Bước 3.3

Đưa $x$ ra ngoài $x^{1}$ .

$x (- 4 x) + x \cdot 1 = 0$

Bước 3.4

Đưa $x$ ra ngoài $x (- 4 x) + x \cdot 1$ .

$x (- 4 x + 1) = 0$

Bước 4

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x = 0$

$- 4 x + 1 = 0$

Bước 5

Đặt $x$ bằng với $0$ .

$x = 0$

Bước 6

Đặt $- 4 x + 1$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đặt $- 4 x + 1$ bằng với $0$ .

$- 4 x + 1 = 0$

Bước 6.2

Giải $- 4 x + 1 = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 4 x = - 1$

Bước 6.2.2

Chia mỗi số hạng trong $- 4 x = - 1$ cho $- 4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- 4 x = - 1$ cho $- 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 1}{- 4}$

Bước 6.2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 1}{- 4}$

Bước 6.2.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 1}{- 4}$

Bước 6.2.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.3.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$x = \frac{1}{4}$

Bước 7

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $x (- 4 x + 1) = 0$ đúng.

$x = 0, \frac{1}{4}$