Đại số Ví dụ

$f (x) = x^{4} - 3 x^{2} + 9$

Bước 1

Tìm $f (- x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Tìm $f (- x)$ bằng cách thay $- x$ cho tất cả lần xuất hiện của $x$ trong $f (x)$ .

$f (- x) = {(- x)}^{4} - 3 {(- x)}^{2} + 9$

Bước 1.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- x$ .

$f (- x) = {(- 1)}^{4} x^{4} - 3 {(- x)}^{2} + 9$

Bước 1.2.2

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $4$ .

$f (- x) = 1 x^{4} - 3 {(- x)}^{2} + 9$

Bước 1.2.3

Nhân $x^{4}$ với $1$ .

$f (- x) = x^{4} - 3 {(- x)}^{2} + 9$

Bước 1.2.4

Áp dụng quy tắc tích số cho $- x$ .

$f (- x) = x^{4} - 3 ({(- 1)}^{2} x^{2}) + 9$

Bước 1.2.5

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$f (- x) = x^{4} - 3 (1 x^{2}) + 9$

Bước 1.2.6

Nhân $x^{2}$ với $1$ .

$f (- x) = x^{4} - 3 x^{2} + 9$

Bước 2

Một hàm số chẵn nếu $f (- x) = f (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kiểm tra xem $f (- x) = f (x)$ .

Bước 2.2

Vì $x^{4} - 3 x^{2} + 9 = x^{4} - 3 x^{2} + 9$ , nên hàm số chẵn.

Hàm số chẵn

Bước 3