Đại số Ví dụ

$x^{2} + 12 x = 16$

Bước 1

Để tạo một bình phương của tam thức ở bên trái của phương trình, hãy tìm một giá trị bằng với bình phương của một nửa của $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(6)}^{2}$

Bước 2

Cộng số hạng vào mỗi vế của phương trình.

$x^{2} + 12 x + {(6)}^{2} = 16 + {(6)}^{2}$

Bước 3

Rút gọn phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Nâng $6$ lên lũy thừa $2$ .

$x^{2} + 12 x + 36 = 16 + {(6)}^{2}$

Bước 3.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn $16 + {(6)}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Nâng $6$ lên lũy thừa $2$ .

$x^{2} + 12 x + 36 = 16 + 36$

Bước 3.2.1.2

Cộng $16$ và $36$ .

$x^{2} + 12 x + 36 = 52$

Bước 4

Phân tích thừa số tam thức chính phương thành ${(x + 6)}^{2}$ .

${(x + 6)}^{2} = 52$

Bước 5

Giải phương trình để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 6 = \pm \sqrt{52}$

Bước 5.2

Rút gọn $\pm \sqrt{52}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Viết lại $52$ ở dạng $2^{2} \cdot 13$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $52$ .

$x + 6 = \pm \sqrt{4 (13)}$

Bước 5.2.1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$x + 6 = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 13}$

Bước 5.2.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x + 6 = \pm 2 \sqrt{13}$

Bước 5.3

Trừ $6$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = \pm 2 \sqrt{13} - 6$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \pm 2 \sqrt{13} - 6$

Dạng thập phân:

$x = 1.21110255 \dots, - 13.21110255 \dots$