Đại số Ví dụ

$R (p) = - 2.5 p^{2} + 450 p$

Bước 1

Cực đại của hàm bậc hai xảy ra tại $x = - \frac{b}{2 a}$ . Nếu $a$ âm, giá trị cực đại của hàm số là $f (- \frac{b}{2 a})$ .

$f_{max}$ $p = a p^{2} + b p + c$ xảy ra tại $p = - \frac{b}{2 a}$

Bước 2

Tìm $p = - \frac{b}{2 a}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay vào các giá trị của $a$ và $b$ .

$p = - \frac{450}{2 (- 2.5)}$

Bước 2.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$p = - \frac{450}{2 (- 2.5)}$

Bước 2.3

Rút gọn $- \frac{450}{2 (- 2.5)}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $450$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $450$ .

$p = - \frac{2 \cdot 225}{2 \cdot - 2.5}$

Bước 2.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 \cdot - 2.5$ .

$p = - \frac{2 \cdot 225}{2 (- 2.5)}$

Bước 2.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$p = - \frac{2 \cdot 225}{2 \cdot - 2.5}$

Bước 2.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$p = - \frac{225}{- 2.5}$

Bước 2.3.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Chia $225$ cho $- 2.5$ .

$p = - - 90$

Bước 2.3.2.2

Nhân $- 1$ với $- 90$ .

$p = 90$

Bước 3

Tính $f (90)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Thay thế biến $p$ bằng $90$ trong biểu thức.

$R (90) = - 2.5 {(90)}^{2} + 450 (90)$

Bước 3.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Nâng $90$ lên lũy thừa $2$ .

$R (90) = - 2.5 \cdot 8100 + 450 (90)$

Bước 3.2.1.2

Nhân $- 2.5$ với $8100$ .

$R (90) = - 20250 + 450 (90)$

Bước 3.2.1.3

Nhân $450$ với $90$ .

$R (90) = - 20250 + 40500$

Bước 3.2.2

Cộng $- 20250$ và $40500$ .

$R (90) = 20250$

Bước 3.2.3

Câu trả lời cuối cùng là $20250$ .

$20250$

Bước 4

Sử dụng các giá trị $x$ và $y$ để tìm nơi xảy ra cực đại.

$(90, 20250)$

Bước 5