Đại số Ví dụ

$(2, 1)$ , $(5, - 8)$

Bước 1

Tìm hệ số góc của đường thẳng nằm giữa $(2, 1)$ và $(5, - 8)$ bằng $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ , chính là sự biến thiên của $y$ trên sự biến thiên của $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Hệ số góc bằng sự biến thiên trong $y$ chia cho sự biến thiên trong $x$ , hoặc thay đổi dọc chia cho thay đổi ngang.

$m = \frac{thay đổi trong y}{thay đổi trong x}$

Bước 1.2

Sự biến thiên trong $x$ bằng với sự chênh lệch trong tọa độ x (còn được gọi là thay đổi ngang), và sự biến thiên trong $y$ bằng với sự chênh lệch trong tọa độ y (còn được gọi là thay đổi dọc).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Bước 1.3

Thay các giá trị của $x$ và $y$ vào phương trình để tìm hệ số góc.

$m = \frac{- 8 - (1)}{5 - (2)}$

Bước 1.4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1.1

Nhân $- 1$ với $1$ .

$m = \frac{- 8 - 1}{5 - (2)}$

Bước 1.4.1.2

Trừ $1$ khỏi $- 8$ .

$m = \frac{- 9}{5 - (2)}$

Bước 1.4.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.1

Nhân $- 1$ với $2$ .

$m = \frac{- 9}{5 - 2}$

Bước 1.4.2.2

Trừ $2$ khỏi $5$ .

$m = \frac{- 9}{3}$

Bước 1.4.3

Chia $- 9$ cho $3$ .

$m = - 3$

Bước 2

Sử dụng hệ số góc $- 3$ và một điểm đã cho $(2, 1)$ để thay $x_{1}$ và $y_{1}$ ở dạng biết một điểm và hệ số góc $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , được tìm từ phương trình hệ số góc $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (1) = - 3 \cdot (x - (2))$

Bước 3

Rút gọn phương trình và giữ nó ở dạng biết một điểm và hệ số góc.

$y - 1 = - 3 \cdot (x - 2)$

Bước 4

Giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn $- 3 \cdot (x - 2)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Viết lại.

$y - 1 = 0 + 0 - 3 \cdot (x - 2)$

Bước 4.1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$y - 1 = - 3 \cdot (x - 2)$

Bước 4.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y - 1 = - 3 x - 3 \cdot - 2$

Bước 4.1.4

Nhân $- 3$ với $- 2$ .

$y - 1 = - 3 x + 6$

Bước 4.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $y$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Cộng $1$ cho cả hai vế của phương trình.

$y = - 3 x + 6 + 1$

Bước 4.2.2

Cộng $6$ và $1$ .

$y = - 3 x + 7$

Bước 5

Liệt kê phương trình ở các dạng khác nhau.

Dạng biết hệ số góc và tung độ gốc:

$y = - 3 x + 7$

Dạng biết một điểm và hệ số góc:

$y - 1 = - 3 \cdot (x - 2)$

Bước 6