Đại số Ví dụ

$\frac{9}{\sqrt{5} + \sqrt{2}}$

Bước 1

Nhân $\frac{9}{\sqrt{5} + \sqrt{2}}$ với $\frac{\sqrt{5} - \sqrt{2}}{\sqrt{5} - \sqrt{2}}$ .

$\frac{9}{\sqrt{5} + \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{5} - \sqrt{2}}{\sqrt{5} - \sqrt{2}}$

Bước 2

Nhân $\frac{9}{\sqrt{5} + \sqrt{2}}$ với $\frac{\sqrt{5} - \sqrt{2}}{\sqrt{5} - \sqrt{2}}$ .

$\frac{9 (\sqrt{5} - \sqrt{2})}{(\sqrt{5} + \sqrt{2}) (\sqrt{5} - \sqrt{2})}$

Bước 3

Khai triển mẫu số bằng cách sử dụng phương pháp FOIL.

$\frac{9 (\sqrt{5} - \sqrt{2})}{{\sqrt{5}}^{2} - \sqrt{10} + \sqrt{10} - {\sqrt{2}}^{2}}$

Bước 4

Rút gọn.

$\frac{9 (\sqrt{5} - \sqrt{2})}{3}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung của $9$ và $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $3$ ra ngoài $9 (\sqrt{5} - \sqrt{2})$ .

$\frac{3 (3 (\sqrt{5} - \sqrt{2}))}{3}$

Bước 5.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $3$ .

$\frac{3 (3 (\sqrt{5} - \sqrt{2}))}{3 (1)}$

Bước 5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 (3 (\sqrt{5} - \sqrt{2}))}{3 \cdot 1}$

Bước 5.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 (\sqrt{5} - \sqrt{2})}{1}$

Bước 5.2.4

Chia $3 (\sqrt{5} - \sqrt{2})$ cho $1$ .

$3 (\sqrt{5} - \sqrt{2})$

Bước 6

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 \sqrt{5} + 3 (- \sqrt{2})$

Bước 7

Nhân $- 1$ với $3$ .

$3 \sqrt{5} - 3 \sqrt{2}$

Bước 8

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$3 \sqrt{5} - 3 \sqrt{2}$

Dạng thập phân:

$2.46556324 \dots$