Đại số Ví dụ

$(- 6, 5)$ , $(- 3, - 3)$

Bước 1

Tìm hệ số góc của đường thẳng nằm giữa $(- 6, 5)$ và $(- 3, - 3)$ bằng $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ , chính là sự biến thiên của $y$ trên sự biến thiên của $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Hệ số góc bằng sự biến thiên trong $y$ chia cho sự biến thiên trong $x$ , hoặc thay đổi dọc chia cho thay đổi ngang.

$m = \frac{thay đổi trong y}{thay đổi trong x}$

Bước 1.2

Sự biến thiên trong $x$ bằng với sự chênh lệch trong tọa độ x (còn được gọi là thay đổi ngang), và sự biến thiên trong $y$ bằng với sự chênh lệch trong tọa độ y (còn được gọi là thay đổi dọc).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Bước 1.3

Thay các giá trị của $x$ và $y$ vào phương trình để tìm hệ số góc.

$m = \frac{- 3 - (5)}{- 3 - (- 6)}$

Bước 1.4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1.1

Nhân $- 1$ với $5$ .

$m = \frac{- 3 - 5}{- 3 - (- 6)}$

Bước 1.4.1.2

Trừ $5$ khỏi $- 3$ .

$m = \frac{- 8}{- 3 - (- 6)}$

Bước 1.4.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.1

Nhân $- 1$ với $- 6$ .

$m = \frac{- 8}{- 3 + 6}$

Bước 1.4.2.2

Cộng $- 3$ và $6$ .

$m = \frac{- 8}{3}$

Bước 1.4.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$m = - \frac{8}{3}$

Bước 2

Sử dụng hệ số góc $- \frac{8}{3}$ và một điểm đã cho $(- 6, 5)$ để thay $x_{1}$ và $y_{1}$ ở dạng biết một điểm và hệ số góc $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , được tìm từ phương trình hệ số góc $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (5) = - \frac{8}{3} \cdot (x - (- 6))$

Bước 3

Rút gọn phương trình và giữ nó ở dạng biết một điểm và hệ số góc.

$y - 5 = - \frac{8}{3} \cdot (x + 6)$

Bước 4

Giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn $- \frac{8}{3} \cdot (x + 6)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Viết lại.

$y - 5 = 0 + 0 - \frac{8}{3} \cdot (x + 6)$

Bước 4.1.2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y - 5 = - \frac{8}{3} x - \frac{8}{3} \cdot 6$

Bước 4.1.2.2

Kết hợp $x$ và $\frac{8}{3}$ .

$y - 5 = - \frac{x \cdot 8}{3} - \frac{8}{3} \cdot 6$

Bước 4.1.2.3

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.3.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{8}{3}$ vào tử số.

$y - 5 = - \frac{x \cdot 8}{3} + \frac{- 8}{3} \cdot 6$

Bước 4.1.2.3.2

Đưa $3$ ra ngoài $6$ .

$y - 5 = - \frac{x \cdot 8}{3} + \frac{- 8}{3} \cdot (3 (2))$

Bước 4.1.2.3.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$y - 5 = - \frac{x \cdot 8}{3} + \frac{- 8}{3} \cdot (3 \cdot 2)$

Bước 4.1.2.3.4

Viết lại biểu thức.

$y - 5 = - \frac{x \cdot 8}{3} - 8 \cdot 2$

Bước 4.1.2.4

Nhân $- 8$ với $2$ .

$y - 5 = - \frac{x \cdot 8}{3} - 16$

Bước 4.1.3

Di chuyển $8$ sang phía bên trái của $x$ .

$y - 5 = - \frac{8 x}{3} - 16$

Bước 4.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $y$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Cộng $5$ cho cả hai vế của phương trình.

$y = - \frac{8 x}{3} - 16 + 5$

Bước 4.2.2

Cộng $- 16$ và $5$ .

$y = - \frac{8 x}{3} - 11$

Bước 5

Sắp xếp lại các số hạng.

$y = - (\frac{8}{3} x) - 11$

Bước 6

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = - \frac{8}{3} x - 11$

Bước 7

Liệt kê phương trình ở các dạng khác nhau.

Dạng biết hệ số góc và tung độ gốc:

$y = - \frac{8}{3} x - 11$

Dạng biết một điểm và hệ số góc:

$y - 5 = - \frac{8}{3} \cdot (x + 6)$

Bước 8