Đại số Ví dụ

$\log_{3} (4) + 2 \log_{3} (\frac{1}{2}) + \log_{3} (x)$

Bước 1

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$2 \log_{3} (\frac{1}{2}) + \log_{3} (4 x)$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn $2 \log_{3} (\frac{1}{2})$ bằng cách di chuyển $2$ trong logarit.

$\log_{3} ({(\frac{1}{2})}^{2}) + \log_{3} (4 x)$

Bước 2.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{2}$ .

$\log_{3} (\frac{1^{2}}{2^{2}}) + \log_{3} (4 x)$

Bước 2.3

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\log_{3} (\frac{1}{2^{2}}) + \log_{3} (4 x)$

Bước 2.4

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$\log_{3} (\frac{1}{4}) + \log_{3} (4 x)$

Bước 3

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{3} (\frac{1}{4} (4 x))$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $4$ ra ngoài $4 x$ .

$\log_{3} (\frac{1}{4} (4 (x)))$

Bước 4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\log_{3} (\frac{1}{4} (4 x))$

Bước 4.3

Viết lại biểu thức.

$\log_{3} (x)$