Đại số Ví dụ

$\frac{n^{2} - 7 n - 44}{n^{2} - 121}$

Bước 1

Phân tích $n^{2} - 7 n - 44$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 44$ và tổng của chúng là $- 7$ .

$- 11, 4$

Bước 1.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{(n - 11) (n + 4)}{n^{2} - 121}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $121$ ở dạng $11^{2}$ .

$\frac{(n - 11) (n + 4)}{n^{2} - 11^{2}}$

Bước 2.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = n$ và $b = 11$ .

$\frac{(n - 11) (n + 4)}{(n + 11) (n - 11)}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung $n - 11$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(n - 11) (n + 4)}{(n + 11) (n - 11)}$

Bước 3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{n + 4}{n + 11}$