Đại số Ví dụ

$f (x) = \frac{3 x - 6}{x} + 4.5$

Bước 1

Đặt mẫu số trong $\frac{3 x - 6}{x}$ bằng $0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$x = 0$

Bước 2

Tập xác định là tất cả các giá trị của $x$ và làm cho biểu thức xác định.

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${x | x \neq 0}$

Bước 3

Khoảng biến thiên là tập hợp của tất cả các giá trị $y$ hợp lệ. Sử dụng biểu đồ để tìm khoảng biến thiên.

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, \frac{15}{2}) \cup (\frac{15}{2}, \infty)$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${y | y \neq \frac{15}{2}}$

Bước 4

Xác định tập xác định và khoảng biến thiên.

Tập xác định: $(- \infty, 0) \cup (0, \infty), {x | x \neq 0}$

Khoảng biến thiên: $(- \infty, \frac{15}{2}) \cup (\frac{15}{2}, \infty), {y | y \neq \frac{15}{2}}$

Bước 5