Đại số Ví dụ

$\frac{4 x^{3}}{\sqrt{7 x + 11}}$

Bước 1

Nhân $\frac{4 x^{3}}{\sqrt{7 x + 11}}$ với $\frac{\sqrt{7 x + 11}}{\sqrt{7 x + 11}}$ .

$\frac{4 x^{3}}{\sqrt{7 x + 11}} \cdot \frac{\sqrt{7 x + 11}}{\sqrt{7 x + 11}}$

Bước 2

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $\frac{4 x^{3}}{\sqrt{7 x + 11}}$ với $\frac{\sqrt{7 x + 11}}{\sqrt{7 x + 11}}$ .

$\frac{4 x^{3} \sqrt{7 x + 11}}{\sqrt{7 x + 11} \sqrt{7 x + 11}}$

Bước 2.2

Nâng $\sqrt{7 x + 11}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{4 x^{3} \sqrt{7 x + 11}}{{\sqrt{7 x + 11}}^{1} \sqrt{7 x + 11}}$

Bước 2.3

Nâng $\sqrt{7 x + 11}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{4 x^{3} \sqrt{7 x + 11}}{{\sqrt{7 x + 11}}^{1} {\sqrt{7 x + 11}}^{1}}$

Bước 2.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{4 x^{3} \sqrt{7 x + 11}}{{\sqrt{7 x + 11}}^{1 + 1}}$

Bước 2.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{4 x^{3} \sqrt{7 x + 11}}{{\sqrt{7 x + 11}}^{2}}$

Bước 2.6

Viết lại ${\sqrt{7 x + 11}}^{2}$ ở dạng $7 x + 11$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{7 x + 11}$ ở dạng ${(7 x + 11)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{4 x^{3} \sqrt{7 x + 11}}{{({(7 x + 11)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 2.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 x^{3} \sqrt{7 x + 11}}{{(7 x + 11)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 2.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{4 x^{3} \sqrt{7 x + 11}}{{(7 x + 11)}^{\frac{2}{2}}}$

Bước 2.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 x^{3} \sqrt{7 x + 11}}{{(7 x + 11)}^{\frac{2}{2}}}$

Bước 2.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{4 x^{3} \sqrt{7 x + 11}}{{(7 x + 11)}^{1}}$

Bước 2.6.5

Rút gọn.

$\frac{4 x^{3} \sqrt{7 x + 11}}{7 x + 11}$