Đại số Ví dụ

$c (n) = - 6 + 5 (n - 1)$

Bước 1

Viết $c (n) = - 6 + 5 (n - 1)$ ở dạng một phương trình.

$y = - 6 + 5 (n - 1)$

Bước 2

Hoán đổi vị trí các biến.

$n = - 6 + 5 (y - 1)$

Bước 3

Giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại phương trình ở dạng $- 6 + 5 (y - 1) = n$ .

$- 6 + 5 (y - 1) = n$

Bước 3.2

Rút gọn $- 6 + 5 (y - 1)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 6 + 5 y + 5 \cdot - 1 = n$

Bước 3.2.1.2

Nhân $5$ với $- 1$ .

$- 6 + 5 y - 5 = n$

Bước 3.2.2

Trừ $5$ khỏi $- 6$ .

$5 y - 11 = n$

Bước 3.3

Cộng $11$ cho cả hai vế của phương trình.

$5 y = n + 11$

Bước 3.4

Chia mỗi số hạng trong $5 y = n + 11$ cho $5$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Chia mỗi số hạng trong $5 y = n + 11$ cho $5$ .

$\frac{5 y}{5} = \frac{n}{5} + \frac{11}{5}$

Bước 3.4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 y}{5} = \frac{n}{5} + \frac{11}{5}$

Bước 3.4.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{n}{5} + \frac{11}{5}$

Bước 4

Replace $y$ with $c^{- 1} (n)$ to show the final answer.

$c^{- 1} (n) = \frac{n}{5} + \frac{11}{5}$

Bước 5

Kiểm tra xem $c^{- 1} (n) = \frac{n}{5} + \frac{11}{5}$ có là hàm ngược của $c (n) = - 6 + 5 (n - 1)$ không.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Để kiểm tra có phải là hàm ngược không, ta kiểm tra xem $c^{- 1} (c (n)) = n$ và $c (c^{- 1} (n)) = n$ không.

Bước 5.2

Tính $c^{- 1} (c (n))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Lập hàm hợp.

$c^{- 1} (c (n))$

Bước 5.2.2

Tính $c^{- 1} (- 6 + 5 (n - 1))$ bằng cách thay giá trị của $c$ vào $c^{- 1}$ .

$c^{- 1} (- 6 + 5 (n - 1)) = \frac{- 6 + 5 (n - 1)}{5} + \frac{11}{5}$

Bước 5.2.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$c^{- 1} (- 6 + 5 (n - 1)) = \frac{- 6 + 5 (n - 1) + 11}{5}$

Bước 5.2.4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.4.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$c^{- 1} (- 6 + 5 (n - 1)) = \frac{- 6 + 5 n + 5 \cdot - 1 + 11}{5}$

Bước 5.2.4.2

Nhân $5$ với $- 1$ .

$c^{- 1} (- 6 + 5 (n - 1)) = \frac{- 6 + 5 n - 5 + 11}{5}$

Bước 5.2.5

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.5.1

Trừ $5$ khỏi $- 6$ .

$c^{- 1} (- 6 + 5 (n - 1)) = \frac{5 n - 11 + 11}{5}$

Bước 5.2.5.2

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $5 n - 11 + 11$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.5.2.1

Cộng $- 11$ và $11$ .

$c^{- 1} (- 6 + 5 (n - 1)) = \frac{5 n + 0}{5}$

Bước 5.2.5.2.2

Cộng $5 n$ và $0$ .

$c^{- 1} (- 6 + 5 (n - 1)) = \frac{5 n}{5}$

Bước 5.2.5.3

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.5.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$c^{- 1} (- 6 + 5 (n - 1)) = \frac{5 n}{5}$

Bước 5.2.5.3.2

Chia $n$ cho $1$ .

$c^{- 1} (- 6 + 5 (n - 1)) = n$

Bước 5.3

Tính $c (c^{- 1} (n))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Lập hàm hợp.

$c (c^{- 1} (n))$

Bước 5.3.2

Tính $c (\frac{n}{5} + \frac{11}{5})$ bằng cách thay giá trị của $c^{- 1}$ vào $c$ .

$c (\frac{n}{5} + \frac{11}{5}) = - 6 + 5 ((\frac{n}{5} + \frac{11}{5}) - 1)$

Bước 5.3.3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.3.1

Để viết $- 1$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$c (\frac{n}{5} + \frac{11}{5}) = - 6 + 5 (\frac{n}{5} + \frac{11}{5} - 1 \cdot \frac{5}{5})$

Bước 5.3.3.2

Kết hợp $- 1$ và $\frac{5}{5}$ .

$c (\frac{n}{5} + \frac{11}{5}) = - 6 + 5 (\frac{n}{5} + \frac{11}{5} + \frac{- 1 \cdot 5}{5})$

Bước 5.3.3.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$c (\frac{n}{5} + \frac{11}{5}) = - 6 + 5 (\frac{n}{5} + \frac{11 - 1 \cdot 5}{5})$

Bước 5.3.3.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.3.4.1

Nhân $- 1$ với $5$ .

$c (\frac{n}{5} + \frac{11}{5}) = - 6 + 5 (\frac{n}{5} + \frac{11 - 5}{5})$

Bước 5.3.3.4.2

Trừ $5$ khỏi $11$ .

$c (\frac{n}{5} + \frac{11}{5}) = - 6 + 5 (\frac{n}{5} + \frac{6}{5})$

Bước 5.3.3.5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$c (\frac{n}{5} + \frac{11}{5}) = - 6 + 5 (\frac{n}{5}) + 5 (\frac{6}{5})$

Bước 5.3.3.6

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.3.6.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$c (\frac{n}{5} + \frac{11}{5}) = - 6 + 5 (\frac{n}{5}) + 5 (\frac{6}{5})$

Bước 5.3.3.6.2

Viết lại biểu thức.

$c (\frac{n}{5} + \frac{11}{5}) = - 6 + n + 5 (\frac{6}{5})$

Bước 5.3.3.7

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.3.7.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$c (\frac{n}{5} + \frac{11}{5}) = - 6 + n + 5 (\frac{6}{5})$

Bước 5.3.3.7.2

Viết lại biểu thức.

$c (\frac{n}{5} + \frac{11}{5}) = - 6 + n + 6$

Bước 5.3.4

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $- 6 + n + 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.4.1

Cộng $- 6$ và $6$ .

$c (\frac{n}{5} + \frac{11}{5}) = n + 0$

Bước 5.3.4.2

Cộng $n$ và $0$ .

$c (\frac{n}{5} + \frac{11}{5}) = n$

Bước 5.4

Vì $c^{- 1} (c (n)) = n$ và $c (c^{- 1} (n)) = n$ , nên $c^{- 1} (n) = \frac{n}{5} + \frac{11}{5}$ là hàm ngược của $c (n) = - 6 + 5 (n - 1)$ .

$c^{- 1} (n) = \frac{n}{5} + \frac{11}{5}$